Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{1}{4}, - \frac{19}{14}

x=-\frac{1}{4} , -\frac{19}{14}

Mešoviti numerički oblik:

x = - \frac{1}{4}, - 1 \frac{5}{14}

x=-\frac{1}{4} , -1\frac{5}{14}

Decimalni oblik:

x = - 0, 25, - 1, 357

x=-0,25 , -1,357

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x + 9 | = | 9 x + 10 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 9 \| = \| 9 x + 10 \|$
$x = + y$	$(5 x + 9) = (9 x + 10)$
$x = - y$	$(5 x + 9) = - (9 x + 10)$
$+ x = y$	$(5 x + 9) = (9 x + 10)$
$- x = y$	$- (5 x + 9) = (9 x + 10)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 9 \| = \| 9 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 9) = (9 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 9) = - (9 x + 10)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(5 x + 9) = (9 x + 10)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 9) - 9 x = (9 x + 10) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 9 x) + 9 = (9 x + 10) - 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 9 = (9 x + 10) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x + 9 = (9 x - 9 x) + 10$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 9 = 10$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 x + 9) - 9 = 10 - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 10 - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{1}{- 4}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 1}{4}$

10 koraka još

$(5 x + 9) = - (9 x + 10)$

Proširi zagrade:

$(5 x + 9) = - 9 x - 10$

Dodaj na obe strane:

$(5 x + 9) + 9 x = (- 9 x - 10) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 9 x) + 9 = (- 9 x - 10) + 9 x$

Pojednostavi izraz:

$14 x + 9 = (- 9 x - 10) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$14 x + 9 = (- 9 x + 9 x) - 10$

Pojednostavi izraz:

$14 x + 9 = - 10$

Oduzmi od obe strane:

$(14 x + 9) - 9 = - 10 - 9$

Pojednostavi izraz:

$14 x = - 10 - 9$

Pojednostavi izraz:

$14 x = - 19$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 19}{14}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 19}{14}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{1}{4}, - \frac{19}{14}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x + 9 |$
$y = | 9 x + 10 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja