Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{1}{11}, 17

x=-\frac{1}{11} , 17

Decimalni oblik:

x = - 0, 091, 17

x=-0,091 , 17

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x + 9 | = | - 6 x + 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 9 \| = \| - 6 x + 8 \|$
$x = + y$	$(5 x + 9) = (- 6 x + 8)$
$x = - y$	$(5 x + 9) = - (- 6 x + 8)$
$+ x = y$	$(5 x + 9) = (- 6 x + 8)$
$- x = y$	$- (5 x + 9) = (- 6 x + 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 9 \| = \| - 6 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 9) = (- 6 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 9) = - (- 6 x + 8)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(5 x + 9) = (- 6 x + 8)$

Dodaj na obe strane:

$(5 x + 9) + 6 x = (- 6 x + 8) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 6 x) + 9 = (- 6 x + 8) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$11 x + 9 = (- 6 x + 8) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$11 x + 9 = (- 6 x + 6 x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$11 x + 9 = 8$

Oduzmi od obe strane:

$(11 x + 9) - 9 = 8 - 9$

Pojednostavi izraz:

$11 x = 8 - 9$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 1}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{11}$

11 koraka još

$(5 x + 9) = - (- 6 x + 8)$

Proširi zagrade:

$(5 x + 9) = 6 x - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 9) - 6 x = (6 x - 8) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 6 x) + 9 = (6 x - 8) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- x + 9 = (6 x - 8) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x + 9 = (6 x - 6 x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$- x + 9 = - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 9) - 9 = - 8 - 9$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 8 - 9$

Pojednostavi izraz:

$- x = - 17$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = - 17 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = - 17 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 17$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{1}{11}, 17$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x + 9 |$
$y = | - 6 x + 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja