Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{1}{5}, - 1

x=\frac{1}{5} , -1

Decimalni oblik:

x = 0, 2, - 1

x=0,2 , -1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x + 8 | = | 10 x + 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 8 \| = \| 10 x + 7 \|$
$x = + y$	$(5 x + 8) = (10 x + 7)$
$x = - y$	$(5 x + 8) = - (10 x + 7)$
$+ x = y$	$(5 x + 8) = (10 x + 7)$
$- x = y$	$- (5 x + 8) = (10 x + 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 8 \| = \| 10 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 8) = (10 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 8) = - (10 x + 7)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(5 x + 8) = (10 x + 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 8) - 10 x = (10 x + 7) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 10 x) + 8 = (10 x + 7) - 10 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 8 = (10 x + 7) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 x + 8 = (10 x - 10 x) + 7$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 8 = 7$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 8) - 8 = 7 - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = 7 - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{1}{5}$

11 koraka još

$(5 x + 8) = - (10 x + 7)$

Proširi zagrade:

$(5 x + 8) = - 10 x - 7$

Dodaj na obe strane:

$(5 x + 8) + 10 x = (- 10 x - 7) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 10 x) + 8 = (- 10 x - 7) + 10 x$

Pojednostavi izraz:

$15 x + 8 = (- 10 x - 7) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$15 x + 8 = (- 10 x + 10 x) - 7$

Pojednostavi izraz:

$15 x + 8 = - 7$

Oduzmi od obe strane:

$(15 x + 8) - 8 = - 7 - 8$

Pojednostavi izraz:

$15 x = - 7 - 8$

Pojednostavi izraz:

$15 x = - 15$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{- 15}{15}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 15}{15}$

Uprosti razlomak:

$x = - 1$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{1}{5}, - 1$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x + 8 |$
$y = | 10 x + 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja