Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{5}{2}, - \frac{2}{7}

x=\frac{5}{2} , -\frac{2}{7}

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{1}{2}, - \frac{2}{7}

x=2\frac{1}{2} , -\frac{2}{7}

Decimalni oblik:

x = 2, 5, - 0, 286

x=2,5 , -0,286

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 5 x + 7 | - | 9 x - 3 | = 0$

Dodaj $| 9 x - 3 |$ na obe strane jednačine.

$| 5 x + 7 | - | 9 x - 3 | + | 9 x - 3 | = | 9 x - 3 |$

Pojednostavi izraz

$| 5 x + 7 | = | 9 x - 3 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x + 7 | = | 9 x - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 7 \| = \| 9 x - 3 \|$
$x = + y$	$(5 x + 7) = (9 x - 3)$
$x = - y$	$(5 x + 7) = (- (9 x - 3))$
$+ x = y$	$(5 x + 7) = (9 x - 3)$
$- x = y$	$- (5 x + 7) = (9 x - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 7 \| = \| 9 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 7) = (9 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 7) = (- (9 x - 3))$

3. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(5 x + 7) = (9 x - 3)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 7) - 9 x = (9 x - 3) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 9 x) + 7 = (9 x - 3) - 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 7 = (9 x - 3) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x + 7 = (9 x - 9 x) - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 7 = - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 x + 7) - 7 = - 3 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 3 - 7$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 10}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 10}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 10}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{10}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{5}{2}$

12 koraka još

$(5 x + 7) = - (9 x - 3)$

Proširi zagrade:

$(5 x + 7) = - 9 x + 3$

Dodaj na obe strane:

$(5 x + 7) + 9 x = (- 9 x + 3) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 9 x) + 7 = (- 9 x + 3) + 9 x$

Pojednostavi izraz:

$14 x + 7 = (- 9 x + 3) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$14 x + 7 = (- 9 x + 9 x) + 3$

Pojednostavi izraz:

$14 x + 7 = 3$

Oduzmi od obe strane:

$(14 x + 7) - 7 = 3 - 7$

Pojednostavi izraz:

$14 x = 3 - 7$

Pojednostavi izraz:

$14 x = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 4}{14}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 4}{14}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 2}{7}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{5}{2}, - \frac{2}{7}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x + 7 |$
$y = | 9 x - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja