Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{7}{2}, - \frac{8}{3}

x=\frac{7}{2} , -\frac{8}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = 3 \frac{1}{2}, - 2 \frac{2}{3}

x=3\frac{1}{2} , -2\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

x = 3, 5, - 2, 667

x=3,5 , -2,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x + 1 | = | x + 15 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 1 \| = \| x + 15 \|$
$x = + y$	$(5 x + 1) = (x + 15)$
$x = - y$	$(5 x + 1) = - (x + 15)$
$+ x = y$	$(5 x + 1) = (x + 15)$
$- x = y$	$- (5 x + 1) = (x + 15)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 1 \| = \| x + 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 1) = (x + 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 1) = - (x + 15)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(5 x + 1) = (x + 15)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 1) - x = (x + 15) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - x) + 1 = (x + 15) - x$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 1 = (x + 15) - x$

Grupiši slične pojmove:

$4 x + 1 = (x - x) + 15$

Pojednostavi izraz:

$4 x + 1 = 15$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 1) - 1 = 15 - 1$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 15 - 1$

Pojednostavi izraz:

$4 x = 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{14}{4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{14}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{7}{2}$

12 koraka još

$(5 x + 1) = - (x + 15)$

Proširi zagrade:

$(5 x + 1) = - x - 15$

Dodaj na obe strane:

$(5 x + 1) + x = (- x - 15) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + x) + 1 = (- x - 15) + x$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 1 = (- x - 15) + x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x + 1 = (- x + x) - 15$

Pojednostavi izraz:

$6 x + 1 = - 15$

Oduzmi od obe strane:

$(6 x + 1) - 1 = - 15 - 1$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 15 - 1$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 16}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 16}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 8 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 8}{3}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{7}{2}, - \frac{8}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x + 1 |$
$y = | x + 15 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja