Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 1, \frac{1}{13}

x=1 , \frac{1}{13}

Decimalni oblik:

x = 1, 0, 077

x=1 , 0,077

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 x + 1 | = | 8 x - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 1 \| = \| 8 x - 2 \|$
$x = + y$	$(5 x + 1) = (8 x - 2)$
$x = - y$	$(5 x + 1) = - (8 x - 2)$
$+ x = y$	$(5 x + 1) = (8 x - 2)$
$- x = y$	$- (5 x + 1) = (8 x - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 1 \| = \| 8 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 1) = (8 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 1) = - (8 x - 2)$

2. Rešite obe jednačine za x

12 koraka još

$(5 x + 1) = (8 x - 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 1) - 8 x = (8 x - 2) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x - 8 x) + 1 = (8 x - 2) - 8 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 1 = (8 x - 2) - 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x + 1 = (8 x - 8 x) - 2$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 1 = - 2$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 1) - 1 = - 2 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 2 - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = - 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 3}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{3}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = 1$

10 koraka još

$(5 x + 1) = - (8 x - 2)$

Proširi zagrade:

$(5 x + 1) = - 8 x + 2$

Dodaj na obe strane:

$(5 x + 1) + 8 x = (- 8 x + 2) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$(5 x + 8 x) + 1 = (- 8 x + 2) + 8 x$

Pojednostavi izraz:

$13 x + 1 = (- 8 x + 2) + 8 x$

Grupiši slične pojmove:

$13 x + 1 = (- 8 x + 8 x) + 2$

Pojednostavi izraz:

$13 x + 1 = 2$

Oduzmi od obe strane:

$(13 x + 1) - 1 = 2 - 1$

Pojednostavi izraz:

$13 x = 2 - 1$

Pojednostavi izraz:

$13 x = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{1}{13}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{1}{13}$

3. Navedite rešenja

$x = 1, \frac{1}{13}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 x + 1 |$
$y = | 8 x - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja