Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

v = - 7, 1

v=-7 , 1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 v + 7 | = | 2 v - 14 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 v + 7 \| = \| 2 v - 14 \|$
$x = + y$	$(5 v + 7) = (2 v - 14)$
$x = - y$	$(5 v + 7) = - (2 v - 14)$
$+ x = y$	$(5 v + 7) = (2 v - 14)$
$- x = y$	$- (5 v + 7) = (2 v - 14)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 v + 7 \| = \| 2 v - 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 v + 7) = (2 v - 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 v + 7) = - (2 v - 14)$

2. Rešite obe jednačine za v

11 koraka još

$(5 v + 7) = (2 v - 14)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 v + 7) - 2 v = (2 v - 14) - 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$(5 v - 2 v) + 7 = (2 v - 14) - 2 v$

Pojednostavi izraz:

$3 v + 7 = (2 v - 14) - 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$3 v + 7 = (2 v - 2 v) - 14$

Pojednostavi izraz:

$3 v + 7 = - 14$

Oduzmi od obe strane:

$(3 v + 7) - 7 = - 14 - 7$

Pojednostavi izraz:

$3 v = - 14 - 7$

Pojednostavi izraz:

$3 v = - 21$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 v)}{3} = \frac{- 21}{3}$

Uprosti razlomak:

$v = \frac{- 21}{3}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$v = \frac{(- 7 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$v = - 7$

11 koraka još

$(5 v + 7) = - (2 v - 14)$

Proširi zagrade:

$(5 v + 7) = - 2 v + 14$

Dodaj na obe strane:

$(5 v + 7) + 2 v = (- 2 v + 14) + 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$(5 v + 2 v) + 7 = (- 2 v + 14) + 2 v$

Pojednostavi izraz:

$7 v + 7 = (- 2 v + 14) + 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$7 v + 7 = (- 2 v + 2 v) + 14$

Pojednostavi izraz:

$7 v + 7 = 14$

Oduzmi od obe strane:

$(7 v + 7) - 7 = 14 - 7$

Pojednostavi izraz:

$7 v = 14 - 7$

Pojednostavi izraz:

$7 v = 7$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 v)}{7} = \frac{7}{7}$

Uprosti razlomak:

$v = \frac{7}{7}$

Uprosti razlomak:

$v = 1$

3. Navedite rešenja

$v = - 7, 1$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 v + 7 |$
$y = | 2 v - 14 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za v

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za v

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja