Unesi jednačinu ili zadatak
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: s=3,1
s=-3 , 1

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y|x=±y i |x|=|y|±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|5s+3|=|s9|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||5s+3|=|s9|
x=+y(5s+3)=(s9)
x=y(5s+3)=(s9)
+x=y(5s+3)=(s9)
x=y(5s+3)=(s9)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=y i x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||5s+3|=|s9|
x=+y , +x=y(5s+3)=(s9)
x=y , x=y(5s+3)=(s9)

2. Rešite obe jednačine za s

11 koraka još

(5s+3)=(s-9)

Oduzmi od obe strane:

(5s+3)-s=(s-9)-s

Grupiši slične pojmove:

(5s-s)+3=(s-9)-s

Pojednostavi izraz:

4s+3=(s-9)-s

Grupiši slične pojmove:

4s+3=(s-s)-9

Pojednostavi izraz:

4s+3=-9

Oduzmi od obe strane:

(4s+3)-3=-9-3

Pojednostavi izraz:

4s=-9-3

Pojednostavi izraz:

4s=-12

Podeli obe strane sa :

(4s)4=-124

Uprosti razlomak:

s=-124

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

s=(-3·4)(1·4)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

s=-3

11 koraka još

(5s+3)=-(s-9)

Proširi zagrade:

(5s+3)=-s+9

Dodaj na obe strane:

(5s+3)+s=(-s+9)+s

Grupiši slične pojmove:

(5s+s)+3=(-s+9)+s

Pojednostavi izraz:

6s+3=(-s+9)+s

Grupiši slične pojmove:

6s+3=(-s+s)+9

Pojednostavi izraz:

6s+3=9

Oduzmi od obe strane:

(6s+3)-3=9-3

Pojednostavi izraz:

6s=9-3

Pojednostavi izraz:

6s=6

Podeli obe strane sa :

(6s)6=66

Uprosti razlomak:

s=66

Uprosti razlomak:

s=1

3. Navedite rešenja

s=3,1
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|5s+3|
y=|s9|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.