Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

p = 23, - 1

p=23 , -1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 p - 7 | = | 4 p + 16 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p - 7 \| = \| 4 p + 16 \|$
$x = + y$	$(5 p - 7) = (4 p + 16)$
$x = - y$	$(5 p - 7) = - (4 p + 16)$
$+ x = y$	$(5 p - 7) = (4 p + 16)$
$- x = y$	$- (5 p - 7) = (4 p + 16)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p - 7 \| = \| 4 p + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 p - 7) = (4 p + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 p - 7) = - (4 p + 16)$

2. Rešite obe jednačine za p

7 koraka još

$(5 p - 7) = (4 p + 16)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 p - 7) - 4 p = (4 p + 16) - 4 p$

Grupiši slične pojmove:

$(5 p - 4 p) - 7 = (4 p + 16) - 4 p$

Pojednostavi izraz:

$p - 7 = (4 p + 16) - 4 p$

Grupiši slične pojmove:

$p - 7 = (4 p - 4 p) + 16$

Pojednostavi izraz:

$p - 7 = 16$

Dodaj na obe strane:

$(p - 7) + 7 = 16 + 7$

Pojednostavi izraz:

$p = 16 + 7$

Pojednostavi izraz:

$p = 23$

11 koraka još

$(5 p - 7) = - (4 p + 16)$

Proširi zagrade:

$(5 p - 7) = - 4 p - 16$

Dodaj na obe strane:

$(5 p - 7) + 4 p = (- 4 p - 16) + 4 p$

Grupiši slične pojmove:

$(5 p + 4 p) - 7 = (- 4 p - 16) + 4 p$

Pojednostavi izraz:

$9 p - 7 = (- 4 p - 16) + 4 p$

Grupiši slične pojmove:

$9 p - 7 = (- 4 p + 4 p) - 16$

Pojednostavi izraz:

$9 p - 7 = - 16$

Dodaj na obe strane:

$(9 p - 7) + 7 = - 16 + 7$

Pojednostavi izraz:

$9 p = - 16 + 7$

Pojednostavi izraz:

$9 p = - 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 p)}{9} = \frac{- 9}{9}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{- 9}{9}$

Uprosti razlomak:

$p = - 1$

3. Navedite rešenja

$p = 23, - 1$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 p - 7 |$
$y = | 4 p + 16 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja