Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

p = 51, - 3

p=51 , -3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 p + 42 | = | 6 p - 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p + 42 \| = \| 6 p - 9 \|$
$x = + y$	$(5 p + 42) = (6 p - 9)$
$x = - y$	$(5 p + 42) = - (6 p - 9)$
$+ x = y$	$(5 p + 42) = (6 p - 9)$
$- x = y$	$- (5 p + 42) = (6 p - 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 p + 42 \| = \| 6 p - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 p + 42) = (6 p - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 p + 42) = - (6 p - 9)$

2. Rešite obe jednačine za p

10 koraka još

$(5 p + 42) = (6 p - 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 p + 42) - 6 p = (6 p - 9) - 6 p$

Grupiši slične pojmove:

$(5 p - 6 p) + 42 = (6 p - 9) - 6 p$

Pojednostavi izraz:

$- p + 42 = (6 p - 9) - 6 p$

Grupiši slične pojmove:

$- p + 42 = (6 p - 6 p) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- p + 42 = - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- p + 42) - 42 = - 9 - 42$

Pojednostavi izraz:

$- p = - 9 - 42$

Pojednostavi izraz:

$- p = - 51$

Pomnoži obe strane sa :

$- p \cdot - 1 = - 51 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$p = - 51 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$p = 51$

12 koraka još

$(5 p + 42) = - (6 p - 9)$

Proširi zagrade:

$(5 p + 42) = - 6 p + 9$

Dodaj na obe strane:

$(5 p + 42) + 6 p = (- 6 p + 9) + 6 p$

Grupiši slične pojmove:

$(5 p + 6 p) + 42 = (- 6 p + 9) + 6 p$

Pojednostavi izraz:

$11 p + 42 = (- 6 p + 9) + 6 p$

Grupiši slične pojmove:

$11 p + 42 = (- 6 p + 6 p) + 9$

Pojednostavi izraz:

$11 p + 42 = 9$

Oduzmi od obe strane:

$(11 p + 42) - 42 = 9 - 42$

Pojednostavi izraz:

$11 p = 9 - 42$

Pojednostavi izraz:

$11 p = - 33$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 p)}{11} = \frac{- 33}{11}$

Uprosti razlomak:

$p = \frac{- 33}{11}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$p = \frac{(- 3 \cdot 11)}{(1 \cdot 11)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$p = - 3$

3. Navedite rešenja

$p = 51, - 3$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 p + 42 |$
$y = | 6 p - 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za p

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja