Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

k = - 13, - \frac{11}{9}

k=-13 , -\frac{11}{9}

Mešoviti numerički oblik:

k = - 13, - 1 \frac{2}{9}

k=-13 , -1\frac{2}{9}

Decimalni oblik:

k = - 13, - 1.222

k=-13 , -1.222

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 k + 12 | = | 4 k - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$	$(5 k + 12) = (4 k - 1)$
$x = - y$	$(5 k + 12) = - (4 k - 1)$
$+ x = y$	$(5 k + 12) = (4 k - 1)$
$- x = y$	$- (5 k + 12) = (4 k - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 k + 12) = (4 k - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 k + 12) = - (4 k - 1)$

2. Rešite obe jednačine za k

7 koraka još

$(5 k + 12) = (4 k - 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 k + 12) - 4 k = (4 k - 1) - 4 k$

Grupiši slične pojmove:

$(5 k - 4 k) + 12 = (4 k - 1) - 4 k$

Pojednostavi izraz:

$k + 12 = (4 k - 1) - 4 k$

Grupiši slične pojmove:

$k + 12 = (4 k - 4 k) - 1$

Pojednostavi izraz:

$k + 12 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(k + 12) - 12 = - 1 - 12$

Pojednostavi izraz:

$k = - 1 - 12$

Pojednostavi izraz:

$k = - 13$

10 koraka još

$(5 k + 12) = - (4 k - 1)$

Proširi zagrade:

$(5 k + 12) = - 4 k + 1$

Dodaj na obe strane:

$(5 k + 12) + 4 k = (- 4 k + 1) + 4 k$

Grupiši slične pojmove:

$(5 k + 4 k) + 12 = (- 4 k + 1) + 4 k$

Pojednostavi izraz:

$9 k + 12 = (- 4 k + 1) + 4 k$

Grupiši slične pojmove:

$9 k + 12 = (- 4 k + 4 k) + 1$

Pojednostavi izraz:

$9 k + 12 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(9 k + 12) - 12 = 1 - 12$

Pojednostavi izraz:

$9 k = 1 - 12$

Pojednostavi izraz:

$9 k = - 11$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 k)}{9} = \frac{- 11}{9}$

Uprosti razlomak:

$k = \frac{- 11}{9}$

3. Navedite rešenja

$k = - 13, - \frac{11}{9}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 k + 12 |$
$y = | 4 k - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za k

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za k

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja