Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

c = 10, - 2

c=10 , -2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 c - 2 | = 3 | c + 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 c - 2 \| = 3 \| c + 6 \|$
$x = + y$	$(5 c - 2) = 3 (c + 6)$
$x = - y$	$(5 c - 2) = 3 (- (c + 6))$
$+ x = y$	$(5 c - 2) = 3 (c + 6)$
$- x = y$	$- (5 c - 2) = 3 (c + 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 c - 2 \| = 3 \| c + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 c - 2) = 3 (c + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 c - 2) = 3 (- (c + 6))$

2. Rešite obe jednačine za c

13 koraka još

$(5 c - 2) = 3 \cdot (c + 6)$

Proširi zagrade:

$(5 c - 2) = 3 c + 3 \cdot 6$

Pojednostavi izraz:

$(5 c - 2) = 3 c + 18$

Oduzmi od obe strane:

$(5 c - 2) - 3 c = (3 c + 18) - 3 c$

Grupiši slične pojmove:

$(5 c - 3 c) - 2 = (3 c + 18) - 3 c$

Pojednostavi izraz:

$2 c - 2 = (3 c + 18) - 3 c$

Grupiši slične pojmove:

$2 c - 2 = (3 c - 3 c) + 18$

Pojednostavi izraz:

$2 c - 2 = 18$

Dodaj na obe strane:

$(2 c - 2) + 2 = 18 + 2$

Pojednostavi izraz:

$2 c = 18 + 2$

Pojednostavi izraz:

$2 c = 20$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 c)}{2} = \frac{20}{2}$

Uprosti razlomak:

$c = \frac{20}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$c = \frac{(10 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$c = 10$

16 koraka još

$(5 c - 2) = 3 \cdot (- (c + 6))$

Proširi zagrade:

$(5 c - 2) = 3 \cdot (- c - 6)$

$(5 c - 2) = 3 \cdot - c + 3 \cdot - 6$

Grupiši slične pojmove:

$(5 c - 2) = (3 \cdot - 1) c + 3 \cdot - 6$

Pomnoži koeficijente:

$(5 c - 2) = - 3 c + 3 \cdot - 6$

Pojednostavi izraz:

$(5 c - 2) = - 3 c - 18$

Dodaj na obe strane:

$(5 c - 2) + 3 c = (- 3 c - 18) + 3 c$

Grupiši slične pojmove:

$(5 c + 3 c) - 2 = (- 3 c - 18) + 3 c$

Pojednostavi izraz:

$8 c - 2 = (- 3 c - 18) + 3 c$

Grupiši slične pojmove:

$8 c - 2 = (- 3 c + 3 c) - 18$

Pojednostavi izraz:

$8 c - 2 = - 18$

Dodaj na obe strane:

$(8 c - 2) + 2 = - 18 + 2$

Pojednostavi izraz:

$8 c = - 18 + 2$

Pojednostavi izraz:

$8 c = - 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 c)}{8} = \frac{- 16}{8}$

Uprosti razlomak:

$c = \frac{- 16}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$c = \frac{(- 2 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$c = - 2$

3. Navedite rešenja

$c = 10, - 2$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 c - 2 |$
$y = 3 | c + 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za c

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za c

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja