Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

a = 12, - \frac{6}{11}

a=12 , -\frac{6}{11}

Decimalni oblik:

a = 12, - 0.545

a=12 , -0.545

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 5 a + 9 | = | 6 a - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a + 9 \| = \| 6 a - 3 \|$
$x = + y$	$(5 a + 9) = (6 a - 3)$
$x = - y$	$(5 a + 9) = - (6 a - 3)$
$+ x = y$	$(5 a + 9) = (6 a - 3)$
$- x = y$	$- (5 a + 9) = (6 a - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 a + 9 \| = \| 6 a - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 a + 9) = (6 a - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 a + 9) = - (6 a - 3)$

2. Rešite obe jednačine za a

10 koraka još

$(5 a + 9) = (6 a - 3)$

Oduzmi od obe strane:

$(5 a + 9) - 6 a = (6 a - 3) - 6 a$

Grupiši slične pojmove:

$(5 a - 6 a) + 9 = (6 a - 3) - 6 a$

Pojednostavi izraz:

$- a + 9 = (6 a - 3) - 6 a$

Grupiši slične pojmove:

$- a + 9 = (6 a - 6 a) - 3$

Pojednostavi izraz:

$- a + 9 = - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(- a + 9) - 9 = - 3 - 9$

Pojednostavi izraz:

$- a = - 3 - 9$

Pojednostavi izraz:

$- a = - 12$

Pomnoži obe strane sa :

$- a \cdot - 1 = - 12 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$a = - 12 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$a = 12$

10 koraka još

$(5 a + 9) = - (6 a - 3)$

Proširi zagrade:

$(5 a + 9) = - 6 a + 3$

Dodaj na obe strane:

$(5 a + 9) + 6 a = (- 6 a + 3) + 6 a$

Grupiši slične pojmove:

$(5 a + 6 a) + 9 = (- 6 a + 3) + 6 a$

Pojednostavi izraz:

$11 a + 9 = (- 6 a + 3) + 6 a$

Grupiši slične pojmove:

$11 a + 9 = (- 6 a + 6 a) + 3$

Pojednostavi izraz:

$11 a + 9 = 3$

Oduzmi od obe strane:

$(11 a + 9) - 9 = 3 - 9$

Pojednostavi izraz:

$11 a = 3 - 9$

Pojednostavi izraz:

$11 a = - 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 a)}{11} = \frac{- 6}{11}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{- 6}{11}$

3. Navedite rešenja

$a = 12, - \frac{6}{11}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 5 a + 9 |$
$y = | 6 a - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja