Autorska prava Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: y=5,5
y=5 , 5
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

|−y+5|+|y−5|=0

Dodaj −|y−5| na obe strane jednačine.

|−y+5|+|y−5|−|y−5|=−|y−5|

Pojednostavi izraz

|−y+5|=−|y−5|

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|−y+5|=−|y−5|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||−y+5|=−|y−5|
x=+y(−y+5)=−(y−5)
x=−y(−y+5)=−−(y−5)
+x=y(−y+5)=−(y−5)
−x=y−(−y+5)=−(y−5)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||−y+5|=−|y−5|
x=+y , +x=y(−y+5)=−(y−5)
x=−y , −x=y(−y+5)=−−(y−5)

3. Rešite obe jednačine za y

5 koraka još

(-y+5)=-(y-5)

Proširi zagrade:

(-y+5)=-y+5

Dodaj na obe strane:

(-y+5)+y=(-y+5)+y

Grupiši slične pojmove:

(-y+y)+5=(-y+5)+y

Pojednostavi izraz:

5=(-y+5)+y

Grupiši slične pojmove:

5=(-y+y)+5

Pojednostavi izraz:

5=5

14 koraka još

(-y+5)=-(-(y-5))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-y+5)=y-5

Oduzmi od obe strane:

(-y+5)-y=(y-5)-y

Grupiši slične pojmove:

(-y-y)+5=(y-5)-y

Pojednostavi izraz:

-2y+5=(y-5)-y

Grupiši slične pojmove:

-2y+5=(y-y)-5

Pojednostavi izraz:

−2y+5=−5

Oduzmi od obe strane:

(-2y+5)-5=-5-5

Pojednostavi izraz:

−2y=−5−5

Pojednostavi izraz:

−2y=−10

Podeli obe strane sa :

(-2y)-2=-10-2

Poništi negativne vrednosti:

2y2=-10-2

Uprosti razlomak:

y=-10-2

Poništi negativne vrednosti:

y=102

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

y=(5·2)(1·2)

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

y=5

4. Navedite rešenja

y=5,5
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|−y+5|
y=−|y−5|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja