Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = \frac{9}{2}

y=\frac{9}{2}

Mešoviti numerički oblik:

y = 4 \frac{1}{2}

y=4\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

y = 4, 5

y=4,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - y + 5 | + | y - 4 | = 0$

Dodaj $- | y - 4 |$ na obe strane jednačine.

$| - y + 5 | + | y - 4 | - | y - 4 | = - | y - 4 |$

Pojednostavi izraz

$| - y + 5 | = - | y - 4 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - y + 5 | = - | y - 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - y + 5 \| = - \| y - 4 \|$
$x = + y$	$(- y + 5) = - (y - 4)$
$x = - y$	$(- y + 5) = - - (y - 4)$
$+ x = y$	$(- y + 5) = - (y - 4)$
$- x = y$	$- (- y + 5) = - (y - 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - y + 5 \| = - \| y - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- y + 5) = - (y - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- y + 5) = - - (y - 4)$

3. Rešite obe jednačine za y

6 koraka još

$(- y + 5) = - (y - 4)$

Proširi zagrade:

$(- y + 5) = - y + 4$

Dodaj na obe strane:

$(- y + 5) + y = (- y + 4) + y$

Grupiši slične pojmove:

$(- y + y) + 5 = (- y + 4) + y$

Pojednostavi izraz:

$5 = (- y + 4) + y$

Grupiši slične pojmove:

$5 = (- y + y) + 4$

Pojednostavi izraz:

$5 = 4$

Tvrdnja je netačna:

$5 = 4$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

12 koraka još

$(- y + 5) = - (- (y - 4))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- y + 5) = y - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(- y + 5) - y = (y - 4) - y$

Grupiši slične pojmove:

$(- y - y) + 5 = (y - 4) - y$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y + 5 = (y - 4) - y$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 y + 5 = (y - y) - 4$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y + 5 = - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 y + 5) - 5 = - 4 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y = - 4 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y = - 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 9}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 9}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$y = \frac{9}{2}$

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - y + 5 |$
$y = - | y - 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za y

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za y

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja