Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{3}{2}

x=-\frac{3}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 1 \frac{1}{2}

x=-1\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = - 1, 5

x=-1,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - x + 5 | - | x + 8 | = 0$

Dodaj $| x + 8 |$ na obe strane jednačine.

$| - x + 5 | - | x + 8 | + | x + 8 | = | x + 8 |$

Pojednostavi izraz

$| - x + 5 | = | x + 8 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - x + 5 | = | x + 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 5 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$	$(- x + 5) = (x + 8)$
$x = - y$	$(- x + 5) = (- (x + 8))$
$+ x = y$	$(- x + 5) = (x + 8)$
$- x = y$	$- (- x + 5) = (x + 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 5 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 5) = (x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 5) = (- (x + 8))$

3. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(- x + 5) = (x + 8)$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 5) - x = (x + 8) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x - x) + 5 = (x + 8) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 5 = (x + 8) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x + 5 = (x - x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 5 = 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + 5) - 5 = 8 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 8 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{3}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 3}{2}$

6 koraka još

$(- x + 5) = - (x + 8)$

Proširi zagrade:

$(- x + 5) = - x - 8$

Dodaj na obe strane:

$(- x + 5) + x = (- x - 8) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(- x + x) + 5 = (- x - 8) + x$

Pojednostavi izraz:

$5 = (- x - 8) + x$

Grupiši slične pojmove:

$5 = (- x + x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$5 = - 8$

Tvrdnja je netačna:

$5 = - 8$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

4. Navedite rešenja

$x = - \frac{3}{2}$
(1 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - x + 5 |$
$y = | x + 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja