Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{13}{4}, - \frac{1}{2}

x=\frac{13}{4} , -\frac{1}{2}

Mešoviti numerički oblik:

x = 3 \frac{1}{4}, - \frac{1}{2}

x=3\frac{1}{4} , -\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

x = 3, 25, - 0, 5

x=3,25 , -0,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 5 x + 5 | = | - x - 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 5 \| = \| - x - 8 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 5) = (- x - 8)$
$x = - y$	$(- 5 x + 5) = - (- x - 8)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 5) = (- x - 8)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 5) = (- x - 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 5 \| = \| - x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 5) = (- x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 5) = - (- x - 8)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(- 5 x + 5) = (- x - 8)$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 x + 5) + x = (- x - 8) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x + x) + 5 = (- x - 8) + x$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 5 = (- x - 8) + x$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 x + 5 = (- x + x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x + 5 = - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 x + 5) - 5 = - 8 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 8 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 4 x = - 13$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 13}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 13}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 13}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{13}{4}$

14 koraka još

$(- 5 x + 5) = - (- x - 8)$

Proširi zagrade:

$(- 5 x + 5) = x + 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 5) - x = (x + 8) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 5 x - x) + 5 = (x + 8) - x$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + 5 = (x + 8) - x$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 x + 5 = (x - x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x + 5 = 8$

Oduzmi od obe strane:

$(- 6 x + 5) - 5 = 8 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = 8 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{3}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{6 x}{6} = \frac{3}{- 6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{3}{- 6}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 3}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{13}{4}, - \frac{1}{2}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 5 x + 5 |$
$y = | - x - 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja