Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{5}{3}, \frac{5}{3}

x=\frac{5}{3} , \frac{5}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{2}{3}, 1 \frac{2}{3}

x=1\frac{2}{3} , 1\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

x = 1, 667, 1, 667

x=1,667 , 1,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| - 3 x + 5 | + | 2 x - \frac{10}{3} | = 0$

Dodaj $- | 2 x - \frac{10}{3} |$ na obe strane jednačine.

$| - 3 x + 5 | + | 2 x - \frac{10}{3} | - | 2 x - \frac{10}{3} | = - | 2 x - \frac{10}{3} |$

Pojednostavi izraz

$| - 3 x + 5 | = - | 2 x - \frac{10}{3} |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 3 x + 5 | = - | 2 x - \frac{10}{3} |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 5 \| = - \| 2 x - \frac{10}{3} \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 5) = - (2 x - \frac{10}{3})$
$x = - y$	$(- 3 x + 5) = - - (2 x - \frac{10}{3})$
$+ x = y$	$(- 3 x + 5) = - (2 x - \frac{10}{3})$
$- x = y$	$- (- 3 x + 5) = - (2 x - \frac{10}{3})$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 5 \| = - \| 2 x - \frac{10}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 5) = - (2 x - \frac{10}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 5) = - - (2 x - \frac{10}{3})$

3. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(- 3 x + 5) = - (2 x + \frac{- 10}{3})$

Proširi zagrade:

$(- 3 x + 5) = - 2 x + \frac{10}{3}$

Dodaj na obe strane:

$(- 3 x + 5) + 2 x = (- 2 x + \frac{10}{3}) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x + 2 x) + 5 = (- 2 x + \frac{10}{3}) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- x + 5 = (- 2 x + \frac{10}{3}) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$- x + 5 = (- 2 x + 2 x) + \frac{10}{3}$

Pojednostavi izraz:

$- x + 5 = \frac{10}{3}$

Oduzmi od obe strane:

$(- x + 5) - 5 = (\frac{10}{3}) - 5$

Pojednostavi izraz:

$- x = (\frac{10}{3}) - 5$

Pretvori celi broj u razlomak:

$- x = \frac{10}{3} + \frac{- 15}{3}$

Kombinuj razlomke:

$- x = \frac{(10 - 15)}{3}$

Kombinuj brojioce:

$- x = \frac{- 5}{3}$

Pomnoži obe strane sa :

$- x \cdot - 1 = (\frac{- 5}{3}) \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = (\frac{- 5}{3}) \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$x = \frac{5}{3}$

15 koraka još

$(- 3 x + 5) = - (- (2 x + \frac{- 10}{3}))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 3 x + 5) = 2 x + \frac{- 10}{3}$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 5) - 2 x = (2 x + \frac{- 10}{3}) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(- 3 x - 2 x) + 5 = (2 x + \frac{- 10}{3}) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 5 = (2 x + \frac{- 10}{3}) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 x + 5 = (2 x - 2 x) + \frac{- 10}{3}$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x + 5 = \frac{- 10}{3}$

Oduzmi od obe strane:

$(- 5 x + 5) - 5 = (\frac{- 10}{3}) - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = (\frac{- 10}{3}) - 5$

Pretvori celi broj u razlomak:

$- 5 x = \frac{- 10}{3} + \frac{- 15}{3}$

Kombinuj razlomke:

$- 5 x = \frac{(- 10 - 15)}{3}$

Kombinuj brojioce:

$- 5 x = \frac{- 25}{3}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{(\frac{- 25}{3})}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 x}{5} = \frac{(\frac{- 25}{3})}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{- 25}{3})}{- 5}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{- 25}{(3 \cdot - 5)}$

$x = \frac{5}{3}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{5}{3}, \frac{5}{3}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 3 x + 5 |$
$y = - | 2 x - \frac{10}{3} |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja