Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

a = \frac{7}{2}

a=\frac{7}{2}

Mešoviti numerički oblik:

a = 3 \frac{1}{2}

a=3\frac{1}{2}

Decimalni oblik:

a = 3, 5

a=3,5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| - 2 a + 5 | = | - 2 a + 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 a + 5 \| = \| - 2 a + 9 \|$
$x = + y$	$(- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$
$x = - y$	$(- 2 a + 5) = - (- 2 a + 9)$
$+ x = y$	$(- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$
$- x = y$	$- (- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 a + 5 \| = \| - 2 a + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 a + 5) = - (- 2 a + 9)$

2. Rešite obe jednačine za a

5 koraka još

$(- 2 a + 5) = (- 2 a + 9)$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 a + 5) + 2 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 a + 2 a) + 5 = (- 2 a + 9) + 2 a$

Pojednostavi izraz:

$5 = (- 2 a + 9) + 2 a$

Grupiši slične pojmove:

$5 = (- 2 a + 2 a) + 9$

Pojednostavi izraz:

$5 = 9$

Tvrdnja je netačna:

$5 = 9$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

14 koraka još

$(- 2 a + 5) = - (- 2 a + 9)$

Proširi zagrade:

$(- 2 a + 5) = 2 a - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 a + 5) - 2 a = (2 a - 9) - 2 a$

Grupiši slične pojmove:

$(- 2 a - 2 a) + 5 = (2 a - 9) - 2 a$

Pojednostavi izraz:

$- 4 a + 5 = (2 a - 9) - 2 a$

Grupiši slične pojmove:

$- 4 a + 5 = (2 a - 2 a) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 4 a + 5 = - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- 4 a + 5) - 5 = - 9 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 4 a = - 9 - 5$

Pojednostavi izraz:

$- 4 a = - 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 4 a)}{- 4} = \frac{- 14}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 14}{- 4}$

Uprosti razlomak:

$a = \frac{- 14}{- 4}$

Poništi negativne vrednosti:

$a = \frac{14}{4}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$a = \frac{(7 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$a = \frac{7}{2}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | - 2 a + 5 |$
$y = | - 2 a + 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za a

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja