Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

z = 10, - \frac{2}{7}

z=10 , -\frac{2}{7}

Decimalni oblik:

z = 10, - 0.286

z=10 , -0.286

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 z - 4 | = | 3 z + 6 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 z - 4 \| = \| 3 z + 6 \|$
$x = + y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$x = - y$	$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$
$+ x = y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$- x = y$	$- (4 z - 4) = (3 z + 6)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 z - 4 \| = \| 3 z + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$

2. Rešite obe jednačine za z

7 koraka još

$(4 z - 4) = (3 z + 6)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 z - 4) - 3 z = (3 z + 6) - 3 z$

Grupiši slične pojmove:

$(4 z - 3 z) - 4 = (3 z + 6) - 3 z$

Pojednostavi izraz:

$z - 4 = (3 z + 6) - 3 z$

Grupiši slične pojmove:

$z - 4 = (3 z - 3 z) + 6$

Pojednostavi izraz:

$z - 4 = 6$

Dodaj na obe strane:

$(z - 4) + 4 = 6 + 4$

Pojednostavi izraz:

$z = 6 + 4$

Pojednostavi izraz:

$z = 10$

10 koraka još

$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$

Proširi zagrade:

$(4 z - 4) = - 3 z - 6$

Dodaj na obe strane:

$(4 z - 4) + 3 z = (- 3 z - 6) + 3 z$

Grupiši slične pojmove:

$(4 z + 3 z) - 4 = (- 3 z - 6) + 3 z$

Pojednostavi izraz:

$7 z - 4 = (- 3 z - 6) + 3 z$

Grupiši slične pojmove:

$7 z - 4 = (- 3 z + 3 z) - 6$

Pojednostavi izraz:

$7 z - 4 = - 6$

Dodaj na obe strane:

$(7 z - 4) + 4 = - 6 + 4$

Pojednostavi izraz:

$7 z = - 6 + 4$

Pojednostavi izraz:

$7 z = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 z)}{7} = \frac{- 2}{7}$

Uprosti razlomak:

$z = \frac{- 2}{7}$

3. Navedite rešenja

$z = 10, - \frac{2}{7}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 z - 4 |$
$y = | 3 z + 6 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za z

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja