Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = 4

y=4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 y - 18 | = | - 4 y + 14 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y - 18 \| = \| - 4 y + 14 \|$
$x = + y$	$(4 y - 18) = (- 4 y + 14)$
$x = - y$	$(4 y - 18) = - (- 4 y + 14)$
$+ x = y$	$(4 y - 18) = (- 4 y + 14)$
$- x = y$	$- (4 y - 18) = (- 4 y + 14)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y - 18 \| = \| - 4 y + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y - 18) = (- 4 y + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y - 18) = - (- 4 y + 14)$

2. Rešite obe jednačine za y

11 koraka još

$(4 y - 18) = (- 4 y + 14)$

Dodaj na obe strane:

$(4 y - 18) + 4 y = (- 4 y + 14) + 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$(4 y + 4 y) - 18 = (- 4 y + 14) + 4 y$

Pojednostavi izraz:

$8 y - 18 = (- 4 y + 14) + 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$8 y - 18 = (- 4 y + 4 y) + 14$

Pojednostavi izraz:

$8 y - 18 = 14$

Dodaj na obe strane:

$(8 y - 18) + 18 = 14 + 18$

Pojednostavi izraz:

$8 y = 14 + 18$

Pojednostavi izraz:

$8 y = 32$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{32}{8}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{32}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(4 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = 4$

6 koraka još

$(4 y - 18) = - (- 4 y + 14)$

Proširi zagrade:

$(4 y - 18) = 4 y - 14$

Oduzmi od obe strane:

$(4 y - 18) - 4 y = (4 y - 14) - 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$(4 y - 4 y) - 18 = (4 y - 14) - 4 y$

Pojednostavi izraz:

$- 18 = (4 y - 14) - 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$- 18 = (4 y - 4 y) - 14$

Pojednostavi izraz:

$- 18 = - 14$

Tvrdnja je netačna:

$- 18 = - 14$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

3. Navedite rešenja

$y = 4$
(1 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 y - 18 |$
$y = | - 4 y + 14 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja