Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = - 5, - \frac{4}{3}

y=-5 , -\frac{4}{3}

Mešoviti numerički oblik:

y = - 5, - 1 \frac{1}{3}

y=-5 , -1\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

y = - 5, - 1.333

y=-5 , -1.333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 y + 9 | = | 2 y - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 9 \| = \| 2 y - 1 \|$
$x = + y$	$(4 y + 9) = (2 y - 1)$
$x = - y$	$(4 y + 9) = - (2 y - 1)$
$+ x = y$	$(4 y + 9) = (2 y - 1)$
$- x = y$	$- (4 y + 9) = (2 y - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 9 \| = \| 2 y - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y + 9) = (2 y - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y + 9) = - (2 y - 1)$

2. Rešite obe jednačine za y

11 koraka još

$(4 y + 9) = (2 y - 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 y + 9) - 2 y = (2 y - 1) - 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$(4 y - 2 y) + 9 = (2 y - 1) - 2 y$

Pojednostavi izraz:

$2 y + 9 = (2 y - 1) - 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$2 y + 9 = (2 y - 2 y) - 1$

Pojednostavi izraz:

$2 y + 9 = - 1$

Oduzmi od obe strane:

$(2 y + 9) - 9 = - 1 - 9$

Pojednostavi izraz:

$2 y = - 1 - 9$

Pojednostavi izraz:

$2 y = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 10}{2}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 10}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = - 5$

12 koraka još

$(4 y + 9) = - (2 y - 1)$

Proširi zagrade:

$(4 y + 9) = - 2 y + 1$

Dodaj na obe strane:

$(4 y + 9) + 2 y = (- 2 y + 1) + 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$(4 y + 2 y) + 9 = (- 2 y + 1) + 2 y$

Pojednostavi izraz:

$6 y + 9 = (- 2 y + 1) + 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$6 y + 9 = (- 2 y + 2 y) + 1$

Pojednostavi izraz:

$6 y + 9 = 1$

Oduzmi od obe strane:

$(6 y + 9) - 9 = 1 - 9$

Pojednostavi izraz:

$6 y = 1 - 9$

Pojednostavi izraz:

$6 y = - 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{- 8}{6}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 8}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = \frac{- 4}{3}$

3. Navedite rešenja

$y = - 5, - \frac{4}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 y + 9 |$
$y = | 2 y - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja