Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = \frac{9}{2}, \frac{3}{10}

y=\frac{9}{2} , \frac{3}{10}

Mešoviti numerički oblik:

y = 4 \frac{1}{2}, \frac{3}{10}

y=4\frac{1}{2} , \frac{3}{10}

Decimalni oblik:

y = 4, 5, 0, 3

y=4,5 , 0,3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 y + 3 | = 3 | 2 y - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 3 \| = 3 \| 2 y - 2 \|$
$x = + y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$x = - y$	$(4 y + 3) = 3 (- (2 y - 2))$
$+ x = y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$- x = y$	$- (4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 3 \| = 3 \| 2 y - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y + 3) = 3 (- (2 y - 2))$

2. Rešite obe jednačine za y

14 koraka još

$(4 y + 3) = 3 \cdot (2 y - 2)$

Proširi zagrade:

$(4 y + 3) = 3 \cdot 2 y + 3 \cdot - 2$

Pomnoži koeficijente:

$(4 y + 3) = 6 y + 3 \cdot - 2$

Pojednostavi izraz:

$(4 y + 3) = 6 y - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(4 y + 3) - 6 y = (6 y - 6) - 6 y$

Grupiši slične pojmove:

$(4 y - 6 y) + 3 = (6 y - 6) - 6 y$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y + 3 = (6 y - 6) - 6 y$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 y + 3 = (6 y - 6 y) - 6$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y + 3 = - 6$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 y + 3) - 3 = - 6 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y = - 6 - 3$

Pojednostavi izraz:

$- 2 y = - 9$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 9}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 9}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$y = \frac{9}{2}$

13 koraka još

$(4 y + 3) = 3 \cdot (- (2 y - 2))$

Proširi zagrade:

$(4 y + 3) = 3 \cdot (- 2 y + 2)$

Proširi zagrade:

$(4 y + 3) = 3 \cdot - 2 y + 3 \cdot 2$

Pomnoži koeficijente:

$(4 y + 3) = - 6 y + 3 \cdot 2$

Pojednostavi izraz:

$(4 y + 3) = - 6 y + 6$

Dodaj na obe strane:

$(4 y + 3) + 6 y = (- 6 y + 6) + 6 y$

Grupiši slične pojmove:

$(4 y + 6 y) + 3 = (- 6 y + 6) + 6 y$

Pojednostavi izraz:

$10 y + 3 = (- 6 y + 6) + 6 y$

Grupiši slične pojmove:

$10 y + 3 = (- 6 y + 6 y) + 6$

Pojednostavi izraz:

$10 y + 3 = 6$

Oduzmi od obe strane:

$(10 y + 3) - 3 = 6 - 3$

Pojednostavi izraz:

$10 y = 6 - 3$

Pojednostavi izraz:

$10 y = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{3}{10}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{3}{10}$

3. Navedite rešenja

$y = \frac{9}{2}, \frac{3}{10}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 y + 3 |$
$y = 3 | 2 y - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja