Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = \frac{3}{8}

y=\frac{3}{8}

Decimalni oblik:

y = 0.375

y=0.375

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 y + 2 | = | 4 y - 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 2 \| = \| 4 y - 5 \|$
$x = + y$	$(4 y + 2) = (4 y - 5)$
$x = - y$	$(4 y + 2) = - (4 y - 5)$
$+ x = y$	$(4 y + 2) = (4 y - 5)$
$- x = y$	$- (4 y + 2) = (4 y - 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 2 \| = \| 4 y - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y + 2) = (4 y - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y + 2) = - (4 y - 5)$

2. Rešite obe jednačine za y

5 koraka još

$(4 y + 2) = (4 y - 5)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 y + 2) - 4 y = (4 y - 5) - 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$(4 y - 4 y) + 2 = (4 y - 5) - 4 y$

Pojednostavi izraz:

$2 = (4 y - 5) - 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$2 = (4 y - 4 y) - 5$

Pojednostavi izraz:

$2 = - 5$

Tvrdnja je netačna:

$2 = - 5$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

10 koraka još

$(4 y + 2) = - (4 y - 5)$

Proširi zagrade:

$(4 y + 2) = - 4 y + 5$

Dodaj na obe strane:

$(4 y + 2) + 4 y = (- 4 y + 5) + 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$(4 y + 4 y) + 2 = (- 4 y + 5) + 4 y$

Pojednostavi izraz:

$8 y + 2 = (- 4 y + 5) + 4 y$

Grupiši slične pojmove:

$8 y + 2 = (- 4 y + 4 y) + 5$

Pojednostavi izraz:

$8 y + 2 = 5$

Oduzmi od obe strane:

$(8 y + 2) - 2 = 5 - 2$

Pojednostavi izraz:

$8 y = 5 - 2$

Pojednostavi izraz:

$8 y = 3$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{3}{8}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{3}{8}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 y + 2 |$
$y = | 4 y - 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za y

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja