Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

y = \frac{1}{3}, - 2

y=\frac{1}{3} , -2

Decimalni oblik:

y = 0, 333, - 2

y=0,333 , -2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 4 y + 1 | + | 2 y - 3 | = 0$

Dodaj $- | 2 y - 3 |$ na obe strane jednačine.

$| 4 y + 1 | + | 2 y - 3 | - | 2 y - 3 | = - | 2 y - 3 |$

Pojednostavi izraz

$| 4 y + 1 | = - | 2 y - 3 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 y + 1 | = - | 2 y - 3 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 1 \| = - \| 2 y - 3 \|$
$x = + y$	$(4 y + 1) = - (2 y - 3)$
$x = - y$	$(4 y + 1) = - - (2 y - 3)$
$+ x = y$	$(4 y + 1) = - (2 y - 3)$
$- x = y$	$- (4 y + 1) = - (2 y - 3)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 1 \| = - \| 2 y - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y + 1) = - (2 y - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y + 1) = - - (2 y - 3)$

3. Rešite obe jednačine za y

12 koraka još

$(4 y + 1) = - (2 y - 3)$

Proširi zagrade:

$(4 y + 1) = - 2 y + 3$

Dodaj na obe strane:

$(4 y + 1) + 2 y = (- 2 y + 3) + 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$(4 y + 2 y) + 1 = (- 2 y + 3) + 2 y$

Pojednostavi izraz:

$6 y + 1 = (- 2 y + 3) + 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$6 y + 1 = (- 2 y + 2 y) + 3$

Pojednostavi izraz:

$6 y + 1 = 3$

Oduzmi od obe strane:

$(6 y + 1) - 1 = 3 - 1$

Pojednostavi izraz:

$6 y = 3 - 1$

Pojednostavi izraz:

$6 y = 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{2}{6}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{2}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = \frac{1}{3}$

12 koraka još

$(4 y + 1) = - (- (2 y - 3))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(4 y + 1) = 2 y - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(4 y + 1) - 2 y = (2 y - 3) - 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$(4 y - 2 y) + 1 = (2 y - 3) - 2 y$

Pojednostavi izraz:

$2 y + 1 = (2 y - 3) - 2 y$

Grupiši slične pojmove:

$2 y + 1 = (2 y - 2 y) - 3$

Pojednostavi izraz:

$2 y + 1 = - 3$

Oduzmi od obe strane:

$(2 y + 1) - 1 = - 3 - 1$

Pojednostavi izraz:

$2 y = - 3 - 1$

Pojednostavi izraz:

$2 y = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Uprosti razlomak:

$y = \frac{- 4}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$y = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$y = - 2$

4. Navedite rešenja

$y = \frac{1}{3}, - 2$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 y + 1 |$
$y = - | 2 y - 3 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za y

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za y

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja