Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{1}{9}, \frac{1}{17}

x=\frac{1}{9} , \frac{1}{17}

Decimalni oblik:

x = 0, 111, 0, 059

x=0,111 , 0,059

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x | = | 13 x - 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 13 x - 1 \|$
$x = + y$	$(4 x) = (13 x - 1)$
$x = - y$	$(4 x) = - (13 x - 1)$
$+ x = y$	$(4 x) = (13 x - 1)$
$- x = y$	$- (4 x) = (13 x - 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 13 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x) = (13 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x) = - (13 x - 1)$

2. Rešite obe jednačine za x

7 koraka još

$4 x = (13 x - 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x) - 13 x = (13 x - 1) - 13 x$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x = (13 x - 1) - 13 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 9 x = (13 x - 13 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$- 9 x = - 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 1}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 1}{- 9}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 1}{- 9}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{1}{9}$

6 koraka još

$4 x = - (13 x - 1)$

Proširi zagrade:

$4 x = - 13 x + 1$

Dodaj na obe strane:

$(4 x) + 13 x = (- 13 x + 1) + 13 x$

Pojednostavi izraz:

$17 x = (- 13 x + 1) + 13 x$

Grupiši slične pojmove:

$17 x = (- 13 x + 13 x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$17 x = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{1}{17}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{1}{17}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{1}{9}, \frac{1}{17}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x |$
$y = | 13 x - 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja