Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 5, \frac{4}{3}

x=5 , \frac{4}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = 5, 1 \frac{1}{3}

x=5 , 1\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

x = 5, 1, 333

x=5 , 1,333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x - 9 | = | 2 x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 9 \| = \| 2 x + 1 \|$
$x = + y$	$(4 x - 9) = (2 x + 1)$
$x = - y$	$(4 x - 9) = - (2 x + 1)$
$+ x = y$	$(4 x - 9) = (2 x + 1)$
$- x = y$	$- (4 x - 9) = (2 x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 9 \| = \| 2 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 9) = (2 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 9) = - (2 x + 1)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(4 x - 9) = (2 x + 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x - 9) - 2 x = (2 x + 1) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - 2 x) - 9 = (2 x + 1) - 2 x$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 9 = (2 x + 1) - 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$2 x - 9 = (2 x - 2 x) + 1$

Pojednostavi izraz:

$2 x - 9 = 1$

Dodaj na obe strane:

$(2 x - 9) + 9 = 1 + 9$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 1 + 9$

Pojednostavi izraz:

$2 x = 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{10}{2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{10}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 5$

12 koraka još

$(4 x - 9) = - (2 x + 1)$

Proširi zagrade:

$(4 x - 9) = - 2 x - 1$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 9) + 2 x = (- 2 x - 1) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + 2 x) - 9 = (- 2 x - 1) + 2 x$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 9 = (- 2 x - 1) + 2 x$

Grupiši slične pojmove:

$6 x - 9 = (- 2 x + 2 x) - 1$

Pojednostavi izraz:

$6 x - 9 = - 1$

Dodaj na obe strane:

$(6 x - 9) + 9 = - 1 + 9$

Pojednostavi izraz:

$6 x = - 1 + 9$

Pojednostavi izraz:

$6 x = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{8}{6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{8}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{4}{3}$

3. Navedite rešenja

$x = 5, \frac{4}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x - 9 |$
$y = | 2 x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja