Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{12}{5}, \frac{4}{3}

x=\frac{12}{5} , \frac{4}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{2}{5}, 1 \frac{1}{3}

x=2\frac{2}{5} , 1\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

x = 2, 4, 1, 333

x=2,4 , 1,333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 4 x - 8 | + | x - 4 | = 0$

Dodaj $- | x - 4 |$ na obe strane jednačine.

$| 4 x - 8 | + | x - 4 | - | x - 4 | = - | x - 4 |$

Pojednostavi izraz

$| 4 x - 8 | = - | x - 4 |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x - 8 | = - | x - 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 8 \| = - \| x - 4 \|$
$x = + y$	$(4 x - 8) = - (x - 4)$
$x = - y$	$(4 x - 8) = - - (x - 4)$
$+ x = y$	$(4 x - 8) = - (x - 4)$
$- x = y$	$- (4 x - 8) = - (x - 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 8 \| = - \| x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 8) = - (x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 8) = - - (x - 4)$

3. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$(4 x - 8) = - (x - 4)$

Proširi zagrade:

$(4 x - 8) = - x + 4$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 8) + x = (- x + 4) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + x) - 8 = (- x + 4) + x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 8 = (- x + 4) + x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x - 8 = (- x + x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 8 = 4$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 8) + 8 = 4 + 8$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 4 + 8$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{12}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{12}{5}$

10 koraka još

$(4 x - 8) = - (- (x - 4))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(4 x - 8) = x - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x - 8) - x = (x - 4) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - x) - 8 = (x - 4) - x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 8 = (x - 4) - x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 8 = (x - x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 8 = - 4$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 8) + 8 = - 4 + 8$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 4 + 8$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{4}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{4}{3}$

4. Navedite rešenja

$x = \frac{12}{5}, \frac{4}{3}$
(2 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x - 8 |$
$y = - | x - 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja