Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{7}{2}, - \frac{21}{34}

x=\frac{7}{2} , -\frac{21}{34}

Mešoviti numerički oblik:

x = 3 \frac{1}{2}, - \frac{21}{34}

x=3\frac{1}{2} , -\frac{21}{34}

Decimalni oblik:

x = 3, 5, - 0, 618

x=3,5 , -0,618

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x - \frac{4}{1} | = | \frac{6}{7} x + 7 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - \frac{4}{1} \| = \| \frac{6}{7} x + 7 \|$
$x = + y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$
$x = - y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = - (\frac{6}{7} x + 7)$
$+ x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$
$- x = y$	$- (4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - \frac{4}{1} \| = \| \frac{6}{7} x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = - (\frac{6}{7} x + 7)$

2. Rešite obe jednačine za x

20 koraka još

$4 x + \frac{- 4}{1} = (\frac{6}{7} x + 7)$

Vrednost varijable se ne menja kada se podeli sa 1, tako da je možemo eliminisati:

$4 x - 4 = (\frac{6}{7} x + 7)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x - 4) - \frac{6}{7} \cdot x = (\frac{6}{7} x + 7) - \frac{6}{7} x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + \frac{- 6}{7} \cdot x) - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Grupni koeficijenti:

$(4 + \frac{- 6}{7}) x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{28}{7} + \frac{- 6}{7}) x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(28 - 6)}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + \frac{- 6}{7} x) + 7$

Kombinuj razlomke:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = \frac{(6 - 6)}{7} x + 7$

Kombinuj brojioce:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = \frac{0}{7} x + 7$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{22}{7} x - 4 = 0 x + 7$

Pojednostavi izraz:

$\frac{22}{7} x - 4 = 7$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{22}{7} x - 4) + 4 = 7 + 4$

Pojednostavi izraz:

$\frac{22}{7} x = 7 + 4$

Pojednostavi izraz:

$\frac{22}{7} x = 11$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{22}{7} x) \cdot \frac{7}{22} = 11 \cdot \frac{7}{22}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{22}{7} \cdot \frac{7}{22}) x = 11 \cdot \frac{7}{22}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(22 \cdot 7)}{(7 \cdot 22)} x = 11 \cdot \frac{7}{22}$

Uprosti razlomak:

$x = 11 \cdot \frac{7}{22}$

Pomnoži razlomke:

$x = \frac{(11 \cdot 7)}{22}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{7}{2}$

21 koraka još

$4 x + \frac{- 4}{1} = - (\frac{6}{7} x + 7)$

Vrednost varijable se ne menja kada se podeli sa 1, tako da je možemo eliminisati:

$4 x - 4 = - (\frac{6}{7} x + 7)$

Proširi zagrade:

$4 x - 4 = \frac{- 6}{7} x - 7$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 4) + \frac{6}{7} \cdot x = (\frac{- 6}{7} x - 7) + \frac{6}{7} x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + \frac{6}{7} \cdot x) - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Grupni koeficijenti:

$(4 + \frac{6}{7}) x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Pretvori celi broj u razlomak:

$(\frac{28}{7} + \frac{6}{7}) x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(28 + 6)}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Grupiši slične pojmove:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x + \frac{6}{7} x) - 7$

Kombinuj razlomke:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = \frac{(- 6 + 6)}{7} x - 7$

Kombinuj brojioce:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = \frac{0}{7} x - 7$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{34}{7} x - 4 = 0 x - 7$

Pojednostavi izraz:

$\frac{34}{7} x - 4 = - 7$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{34}{7} x - 4) + 4 = - 7 + 4$

Pojednostavi izraz:

$\frac{34}{7} x = - 7 + 4$

Pojednostavi izraz:

$\frac{34}{7} x = - 3$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{34}{7} x) \cdot \frac{7}{34} = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{34}{7} \cdot \frac{7}{34}) x = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(34 \cdot 7)}{(7 \cdot 34)} x = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

Uprosti razlomak:

$x = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

Pomnoži razlomke:

$x = \frac{(- 3 \cdot 7)}{34}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{- 21}{34}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{7}{2}, - \frac{21}{34}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x - \frac{4}{1} |$
$y = | \frac{6}{7} x + 7 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja