Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{5}{8}

x=\frac{5}{8}

Decimalni oblik:

x = 0.625

x=0.625

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

$| 4 x - 5 | + | 4 x | = 0$

Dodaj $- | 4 x |$ na obe strane jednačine.

$| 4 x - 5 | + | 4 x | - | 4 x | = - | 4 x |$

Pojednostavi izraz

$| 4 x - 5 | = - | 4 x |$

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x - 5 | = - | 4 x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = - \| 4 x \|$
$x = + y$	$(4 x - 5) = - (4 x)$
$x = - y$	$(4 x - 5) = - - (4 x)$
$+ x = y$	$(4 x - 5) = - (4 x)$
$- x = y$	$- (4 x - 5) = - (4 x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = - \| 4 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 5) = - (4 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 5) = - - (4 x)$

3. Rešite obe jednačine za x

7 koraka još

$(4 x - 5) = - 4 x$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 5) + 5 = (- 4 x) + 5$

Pojednostavi izraz:

$4 x = (- 4 x) + 5$

Dodaj na obe strane:

$(4 x) + 4 x = ((- 4 x) + 5) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$8 x = ((- 4 x) + 5) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$8 x = (- 4 x + 4 x) + 5$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 5$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{5}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{5}{8}$

6 koraka još

$(4 x - 5) = - - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - 5) = (- 1 \cdot - 4) x$

Pomnoži koeficijente:

$(4 x - 5) = 4 x$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x - 5) - 4 x = (4 x) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - 4 x) - 5 = (4 x) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = (4 x) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = 0$

Tvrdnja je netačna:

$- 5 = 0$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

4. Navedite rešenja

$x = \frac{5}{8}$
(1 rešenje(a))

5. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x - 5 |$
$y = - | 4 x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepisaćete jednačinu sa jednim apsolutnim vrednosnim izrazima sa svake strane

2. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

3. Rešite obe jednačine za x

4. Navedite rešenja

5. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja