Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{7}{4}

x=\frac{7}{4}

Mešoviti numerički oblik:

x = 1 \frac{3}{4}

x=1\frac{3}{4}

Decimalni oblik:

x = 1, 75

x=1,75

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x - 5 | = | 4 x - 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = \| 4 x - 9 \|$
$x = + y$	$(4 x - 5) = (4 x - 9)$
$x = - y$	$(4 x - 5) = - (4 x - 9)$
$+ x = y$	$(4 x - 5) = (4 x - 9)$
$- x = y$	$- (4 x - 5) = (4 x - 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = \| 4 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 5) = (4 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 5) = - (4 x - 9)$

2. Rešite obe jednačine za x

5 koraka još

$(4 x - 5) = (4 x - 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x - 5) - 4 x = (4 x - 9) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - 4 x) - 5 = (4 x - 9) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = (4 x - 9) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 = (4 x - 4 x) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 5 = - 9$

Tvrdnja je netačna:

$- 5 = - 9$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

12 koraka još

$(4 x - 5) = - (4 x - 9)$

Proširi zagrade:

$(4 x - 5) = - 4 x + 9$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 5) + 4 x = (- 4 x + 9) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + 4 x) - 5 = (- 4 x + 9) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 5 = (- 4 x + 9) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$8 x - 5 = (- 4 x + 4 x) + 9$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 5 = 9$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 5) + 5 = 9 + 5$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 9 + 5$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{14}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{14}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{7}{4}$

3. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x - 5 |$
$y = | 4 x - 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja