Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{16}{5}, - \frac{8}{13}

x=-\frac{16}{5} , -\frac{8}{13}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 3 \frac{1}{5}, - \frac{8}{13}

x=-3\frac{1}{5} , -\frac{8}{13}

Decimalni oblik:

x = - 3, 2, - 0, 615

x=-3,2 , -0,615

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x - 4 | = | 9 x + 12 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 4 \| = \| 9 x + 12 \|$
$x = + y$	$(4 x - 4) = (9 x + 12)$
$x = - y$	$(4 x - 4) = - (9 x + 12)$
$+ x = y$	$(4 x - 4) = (9 x + 12)$
$- x = y$	$- (4 x - 4) = (9 x + 12)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 4 \| = \| 9 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 4) = (9 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 4) = - (9 x + 12)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(4 x - 4) = (9 x + 12)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x - 4) - 9 x = (9 x + 12) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - 9 x) - 4 = (9 x + 12) - 9 x$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x - 4 = (9 x + 12) - 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 5 x - 4 = (9 x - 9 x) + 12$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x - 4 = 12$

Dodaj na obe strane:

$(- 5 x - 4) + 4 = 12 + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = 12 + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 5 x = 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{16}{- 5}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{5 x}{5} = \frac{16}{- 5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{16}{- 5}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 16}{5}$

10 koraka još

$(4 x - 4) = - (9 x + 12)$

Proširi zagrade:

$(4 x - 4) = - 9 x - 12$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 4) + 9 x = (- 9 x - 12) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + 9 x) - 4 = (- 9 x - 12) + 9 x$

Pojednostavi izraz:

$13 x - 4 = (- 9 x - 12) + 9 x$

Grupiši slične pojmove:

$13 x - 4 = (- 9 x + 9 x) - 12$

Pojednostavi izraz:

$13 x - 4 = - 12$

Dodaj na obe strane:

$(13 x - 4) + 4 = - 12 + 4$

Pojednostavi izraz:

$13 x = - 12 + 4$

Pojednostavi izraz:

$13 x = - 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 8}{13}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 8}{13}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{16}{5}, - \frac{8}{13}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x - 4 |$
$y = | 9 x + 12 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja