Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 4, \frac{8}{7}

x=-4 , \frac{8}{7}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 4, 1 \frac{1}{7}

x=-4 , 1\frac{1}{7}

Decimalni oblik:

x = - 4, 1, 143

x=-4 , 1,143

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x - 20 | = | 10 x + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 20 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$	$(4 x - 20) = (10 x + 4)$
$x = - y$	$(4 x - 20) = - (10 x + 4)$
$+ x = y$	$(4 x - 20) = (10 x + 4)$
$- x = y$	$- (4 x - 20) = (10 x + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 20 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 20) = (10 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 20) = - (10 x + 4)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(4 x - 20) = (10 x + 4)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x - 20) - 10 x = (10 x + 4) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - 10 x) - 20 = (10 x + 4) - 10 x$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x - 20 = (10 x + 4) - 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 6 x - 20 = (10 x - 10 x) + 4$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x - 20 = 4$

Dodaj na obe strane:

$(- 6 x - 20) + 20 = 4 + 20$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = 4 + 20$

Pojednostavi izraz:

$- 6 x = 24$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{24}{- 6}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{6 x}{6} = \frac{24}{- 6}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{24}{- 6}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 24}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 4 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 4$

12 koraka još

$(4 x - 20) = - (10 x + 4)$

Proširi zagrade:

$(4 x - 20) = - 10 x - 4$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 20) + 10 x = (- 10 x - 4) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + 10 x) - 20 = (- 10 x - 4) + 10 x$

Pojednostavi izraz:

$14 x - 20 = (- 10 x - 4) + 10 x$

Grupiši slične pojmove:

$14 x - 20 = (- 10 x + 10 x) - 4$

Pojednostavi izraz:

$14 x - 20 = - 4$

Dodaj na obe strane:

$(14 x - 20) + 20 = - 4 + 20$

Pojednostavi izraz:

$14 x = - 4 + 20$

Pojednostavi izraz:

$14 x = 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{16}{14}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{16}{14}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(8 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{8}{7}$

3. Navedite rešenja

$x = - 4, \frac{8}{7}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x - 20 |$
$y = | 10 x + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja