Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{19}{20}, - \frac{11}{100}

x=-\frac{19}{20} , -\frac{11}{100}

Decimalni oblik:

x = - 0, 95, - 0, 11

x=-0,95 , -0,11

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x - \frac{2}{5} | = | 6 x + \frac{3}{2} |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - \frac{2}{5} \| = \| 6 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$	$(4 x - \frac{2}{5}) = (6 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$	$(4 x - \frac{2}{5}) = - (6 x + \frac{3}{2})$
$+ x = y$	$(4 x - \frac{2}{5}) = (6 x + \frac{3}{2})$
$- x = y$	$- (4 x - \frac{2}{5}) = (6 x + \frac{3}{2})$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - \frac{2}{5} \| = \| 6 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - \frac{2}{5}) = (6 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - \frac{2}{5}) = - (6 x + \frac{3}{2})$

2. Rešite obe jednačine za x

19 koraka još

$(4 x + \frac{- 2}{5}) = (6 x + \frac{3}{2})$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + \frac{- 2}{5}) - 6 x = (6 x + \frac{3}{2}) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - 6 x) + \frac{- 2}{5} = (6 x + \frac{3}{2}) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + \frac{- 2}{5} = (6 x + \frac{3}{2}) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x + \frac{- 2}{5} = (6 x - 6 x) + \frac{3}{2}$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + \frac{- 2}{5} = \frac{3}{2}$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x + \frac{- 2}{5}) + \frac{2}{5} = (\frac{3}{2}) + \frac{2}{5}$

Kombinuj razlomke:

$- 2 x + \frac{(- 2 + 2)}{5} = (\frac{3}{2}) + \frac{2}{5}$

Kombinuj brojioce:

$- 2 x + \frac{0}{5} = (\frac{3}{2}) + \frac{2}{5}$

Smanjite brojilac nule:

$- 2 x + 0 = (\frac{3}{2}) + \frac{2}{5}$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = (\frac{3}{2}) + \frac{2}{5}$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$- 2 x = \frac{(3 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Pomnoži imenioce:

$- 2 x = \frac{(3 \cdot 5)}{10} + \frac{(2 \cdot 2)}{10}$

Pomnoži brojioce:

$- 2 x = \frac{15}{10} + \frac{4}{10}$

Kombinuj razlomke:

$- 2 x = \frac{(15 + 4)}{10}$

Kombinuj brojioce:

$- 2 x = \frac{19}{10}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{(\frac{19}{10})}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{(\frac{19}{10})}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{19}{10})}{- 2}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{19}{(10 \cdot - 2)}$

$x = \frac{- 19}{20}$

19 koraka još

$(4 x + \frac{- 2}{5}) = - (6 x + \frac{3}{2})$

Proširi zagrade:

$(4 x + \frac{- 2}{5}) = - 6 x + \frac{- 3}{2}$

Dodaj na obe strane:

$(4 x + \frac{- 2}{5}) + 6 x = (- 6 x + \frac{- 3}{2}) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + 6 x) + \frac{- 2}{5} = (- 6 x + \frac{- 3}{2}) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$10 x + \frac{- 2}{5} = (- 6 x + \frac{- 3}{2}) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x + \frac{- 2}{5} = (- 6 x + 6 x) + \frac{- 3}{2}$

Pojednostavi izraz:

$10 x + \frac{- 2}{5} = \frac{- 3}{2}$

Dodaj na obe strane:

$(10 x + \frac{- 2}{5}) + \frac{2}{5} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{2}{5}$

Kombinuj razlomke:

$10 x + \frac{(- 2 + 2)}{5} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{2}{5}$

Kombinuj brojioce:

$10 x + \frac{0}{5} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{2}{5}$

Smanjite brojilac nule:

$10 x + 0 = (\frac{- 3}{2}) + \frac{2}{5}$

Pojednostavi izraz:

$10 x = (\frac{- 3}{2}) + \frac{2}{5}$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$10 x = \frac{(- 3 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(2 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Pomnoži imenioce:

$10 x = \frac{(- 3 \cdot 5)}{10} + \frac{(2 \cdot 2)}{10}$

Pomnoži brojioce:

$10 x = \frac{- 15}{10} + \frac{4}{10}$

Kombinuj razlomke:

$10 x = \frac{(- 15 + 4)}{10}$

Kombinuj brojioce:

$10 x = \frac{- 11}{10}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{(\frac{- 11}{10})}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{- 11}{10})}{10}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{- 11}{(10 \cdot 10)}$

$x = \frac{- 11}{100}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{19}{20}, - \frac{11}{100}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x - \frac{2}{5} |$
$y = | 6 x + \frac{3}{2} |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja