Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 3

x=3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x - 16 | = | - 4 x + 8 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 16 \| = \| - 4 x + 8 \|$
$x = + y$	$(4 x - 16) = (- 4 x + 8)$
$x = - y$	$(4 x - 16) = - (- 4 x + 8)$
$+ x = y$	$(4 x - 16) = (- 4 x + 8)$
$- x = y$	$- (4 x - 16) = (- 4 x + 8)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 16 \| = \| - 4 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 16) = (- 4 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 16) = - (- 4 x + 8)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(4 x - 16) = (- 4 x + 8)$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 16) + 4 x = (- 4 x + 8) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + 4 x) - 16 = (- 4 x + 8) + 4 x$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 16 = (- 4 x + 8) + 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$8 x - 16 = (- 4 x + 4 x) + 8$

Pojednostavi izraz:

$8 x - 16 = 8$

Dodaj na obe strane:

$(8 x - 16) + 16 = 8 + 16$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 8 + 16$

Pojednostavi izraz:

$8 x = 24$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{24}{8}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{24}{8}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 3$

6 koraka još

$(4 x - 16) = - (- 4 x + 8)$

Proširi zagrade:

$(4 x - 16) = 4 x - 8$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x - 16) - 4 x = (4 x - 8) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - 4 x) - 16 = (4 x - 8) - 4 x$

Pojednostavi izraz:

$- 16 = (4 x - 8) - 4 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 16 = (4 x - 4 x) - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 16 = - 8$

Tvrdnja je netačna:

$- 16 = - 8$

Jednačina je netačna, pa nema rešenja.

3. Navedite rešenja

$x = 3$
(1 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x - 16 |$
$y = | - 4 x + 8 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja