Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 5, 3

x=5 , 3

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x - 15 | = | x |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 15 \| = \| x \|$
$x = + y$	$(4 x - 15) = (x)$
$x = - y$	$(4 x - 15) = - (x)$
$+ x = y$	$(4 x - 15) = (x)$
$- x = y$	$- (4 x - 15) = (x)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 15 \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 15) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 15) = - (x)$

2. Rešite obe jednačine za x

10 koraka još

$(4 x - 15) = x$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x - 15) - x = x - x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - x) - 15 = x - x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 15 = x - x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 15 = 0$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 15) + 15 = 0 + 15$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 0 + 15$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 15$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{15}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{15}{3}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(5 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 5$

10 koraka još

$(4 x - 15) = - x$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 15) + x = - x + x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + x) - 15 = - x + x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 15 = - x + x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 15 = 0$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 15) + 15 = 0 + 15$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 0 + 15$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 15$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{15}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{15}{5}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 3$

3. Navedite rešenja

$x = 5, 3$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x - 15 |$
$y = | x |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja