Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - 6, \frac{4}{5}

x=-6 , \frac{4}{5}

Decimalni oblik:

x = - 6, 0, 8

x=-6 , 0,8

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x - 10 | = 2 | 3 x + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 10 \| = 2 \| 3 x + 1 \|$
$x = + y$	$(4 x - 10) = 2 (3 x + 1)$
$x = - y$	$(4 x - 10) = 2 (- (3 x + 1))$
$+ x = y$	$(4 x - 10) = 2 (3 x + 1)$
$- x = y$	$- (4 x - 10) = 2 (3 x + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 10 \| = 2 \| 3 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 10) = 2 (3 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 10) = 2 (- (3 x + 1))$

2. Rešite obe jednačine za x

16 koraka još

$(4 x - 10) = 2 \cdot (3 x + 1)$

Proširi zagrade:

$(4 x - 10) = 2 \cdot 3 x + 2 \cdot 1$

Pomnoži koeficijente:

$(4 x - 10) = 6 x + 2 \cdot 1$

Pojednostavi izraz:

$(4 x - 10) = 6 x + 2$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x - 10) - 6 x = (6 x + 2) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - 6 x) - 10 = (6 x + 2) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 10 = (6 x + 2) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x - 10 = (6 x - 6 x) + 2$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x - 10 = 2$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 x - 10) + 10 = 2 + 10$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 2 + 10$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{12}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{12}{- 2}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 12}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 6$

15 koraka još

$(4 x - 10) = 2 \cdot (- (3 x + 1))$

Proširi zagrade:

$(4 x - 10) = 2 \cdot (- 3 x - 1)$

Proširi zagrade:

$(4 x - 10) = 2 \cdot - 3 x + 2 \cdot - 1$

Pomnoži koeficijente:

$(4 x - 10) = - 6 x + 2 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$(4 x - 10) = - 6 x - 2$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 10) + 6 x = (- 6 x - 2) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + 6 x) - 10 = (- 6 x - 2) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 10 = (- 6 x - 2) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x - 10 = (- 6 x + 6 x) - 2$

Pojednostavi izraz:

$10 x - 10 = - 2$

Dodaj na obe strane:

$(10 x - 10) + 10 = - 2 + 10$

Pojednostavi izraz:

$10 x = - 2 + 10$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{8}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{8}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(4 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{4}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = - 6, \frac{4}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x - 10 |$
$y = 2 | 3 x + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja