Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{8}{3}, \frac{12}{5}

x=\frac{8}{3} , \frac{12}{5}

Mešoviti numerički oblik:

x = 2 \frac{2}{3}, 2 \frac{2}{5}

x=2\frac{2}{3} , 2\frac{2}{5}

Decimalni oblik:

x = 2, 667, 2, 4

x=2,667 , 2,4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x - 10 | = | x - 2 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 10 \| = \| x - 2 \|$
$x = + y$	$(4 x - 10) = (x - 2)$
$x = - y$	$(4 x - 10) = - (x - 2)$
$+ x = y$	$(4 x - 10) = (x - 2)$
$- x = y$	$- (4 x - 10) = (x - 2)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 10 \| = \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 10) = (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 10) = - (x - 2)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(4 x - 10) = (x - 2)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x - 10) - x = (x - 2) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - x) - 10 = (x - 2) - x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 10 = (x - 2) - x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 10 = (x - x) - 2$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 10 = - 2$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 10) + 10 = - 2 + 10$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 2 + 10$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{8}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{8}{3}$

10 koraka još

$(4 x - 10) = - (x - 2)$

Proširi zagrade:

$(4 x - 10) = - x + 2$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 10) + x = (- x + 2) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + x) - 10 = (- x + 2) + x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 10 = (- x + 2) + x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x - 10 = (- x + x) + 2$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 10 = 2$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 10) + 10 = 2 + 10$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 2 + 10$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{12}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{12}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{8}{3}, \frac{12}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x - 10 |$
$y = | x - 2 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja