Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{19}{6}, \frac{21}{10}

x=\frac{19}{6} , \frac{21}{10}

Mešoviti numerički oblik:

x = 3 \frac{1}{6}, 2 \frac{1}{10}

x=3\frac{1}{6} , 2\frac{1}{10}

Decimalni oblik:

x = 3, 167, 2, 1

x=3,167 , 2,1

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x - 10 | = | x - \frac{1}{2} |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 10 \| = \| x - \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(4 x - 10) = (x - \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(4 x - 10) = - (x - \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(4 x - 10) = (x - \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (4 x - 10) = (x - \frac{1}{2})$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 10 \| = \| x - \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 10) = (x - \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 10) = - (x - \frac{1}{2})$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(4 x - 10) = (x + \frac{- 1}{2})$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x - 10) - x = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - x) - 10 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 10 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 10 = (x - x) + \frac{- 1}{2}$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 10 = \frac{- 1}{2}$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 10) + 10 = (\frac{- 1}{2}) + 10$

Pojednostavi izraz:

$3 x = (\frac{- 1}{2}) + 10$

Pretvori celi broj u razlomak:

$3 x = \frac{- 1}{2} + \frac{20}{2}$

Kombinuj razlomke:

$3 x = \frac{(- 1 + 20)}{2}$

Kombinuj brojioce:

$3 x = \frac{19}{2}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{(\frac{19}{2})}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{19}{2})}{3}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{19}{(2 \cdot 3)}$

$x = \frac{19}{6}$

14 koraka još

$(4 x - 10) = - (x + \frac{- 1}{2})$

Proširi zagrade:

$(4 x - 10) = - x + \frac{1}{2}$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 10) + x = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + x) - 10 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 10 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x - 10 = (- x + x) + \frac{1}{2}$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 10 = \frac{1}{2}$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 10) + 10 = (\frac{1}{2}) + 10$

Pojednostavi izraz:

$5 x = (\frac{1}{2}) + 10$

Pretvori celi broj u razlomak:

$5 x = \frac{1}{2} + \frac{20}{2}$

Kombinuj razlomke:

$5 x = \frac{(1 + 20)}{2}$

Kombinuj brojioce:

$5 x = \frac{21}{2}$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{(\frac{21}{2})}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{(\frac{21}{2})}{5}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{21}{(2 \cdot 5)}$

$x = \frac{21}{10}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{19}{6}, \frac{21}{10}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x - 10 |$
$y = | x - \frac{1}{2} |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja