Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 16, - 2

x=16 , -2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x - 1 | = 3 | x + 5 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 1 \| = 3 \| x + 5 \|$
$x = + y$	$(4 x - 1) = 3 (x + 5)$
$x = - y$	$(4 x - 1) = 3 (- (x + 5))$
$+ x = y$	$(4 x - 1) = 3 (x + 5)$
$- x = y$	$- (4 x - 1) = 3 (x + 5)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 1 \| = 3 \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 1) = 3 (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 1) = 3 (- (x + 5))$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(4 x - 1) = 3 \cdot (x + 5)$

Proširi zagrade:

$(4 x - 1) = 3 x + 3 \cdot 5$

Pojednostavi izraz:

$(4 x - 1) = 3 x + 15$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x - 1) - 3 x = (3 x + 15) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - 3 x) - 1 = (3 x + 15) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$x - 1 = (3 x + 15) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$x - 1 = (3 x - 3 x) + 15$

Pojednostavi izraz:

$x - 1 = 15$

Dodaj na obe strane:

$(x - 1) + 1 = 15 + 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 15 + 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 16$

16 koraka još

$(4 x - 1) = 3 \cdot (- (x + 5))$

Proširi zagrade:

$(4 x - 1) = 3 \cdot (- x - 5)$

$(4 x - 1) = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 5$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - 1) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 5$

Pomnoži koeficijente:

$(4 x - 1) = - 3 x + 3 \cdot - 5$

Pojednostavi izraz:

$(4 x - 1) = - 3 x - 15$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 1) + 3 x = (- 3 x - 15) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + 3 x) - 1 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$7 x - 1 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$7 x - 1 = (- 3 x + 3 x) - 15$

Pojednostavi izraz:

$7 x - 1 = - 15$

Dodaj na obe strane:

$(7 x - 1) + 1 = - 15 + 1$

Pojednostavi izraz:

$7 x = - 15 + 1$

Pojednostavi izraz:

$7 x = - 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 14}{7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 14}{7}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 2$

3. Navedite rešenja

$x = 16, - 2$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x - 1 |$
$y = 3 | x + 5 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja