Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 2, - \frac{8}{3}

x=2 , -\frac{8}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = 2, - 2 \frac{2}{3}

x=2 , -2\frac{2}{3}

Decimalni oblik:

x = 2, - 2.667

x=2 , -2.667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x - 1 | = | - x + 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 1 \| = \| - x + 9 \|$
$x = + y$	$(4 x - 1) = (- x + 9)$
$x = - y$	$(4 x - 1) = - (- x + 9)$
$+ x = y$	$(4 x - 1) = (- x + 9)$
$- x = y$	$- (4 x - 1) = (- x + 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 1 \| = \| - x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 1) = (- x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 1) = - (- x + 9)$

2. Rešite obe jednačine za x

11 koraka još

$(4 x - 1) = (- x + 9)$

Dodaj na obe strane:

$(4 x - 1) + x = (- x + 9) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + x) - 1 = (- x + 9) + x$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 1 = (- x + 9) + x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x - 1 = (- x + x) + 9$

Pojednostavi izraz:

$5 x - 1 = 9$

Dodaj na obe strane:

$(5 x - 1) + 1 = 9 + 1$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 9 + 1$

Pojednostavi izraz:

$5 x = 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{10}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{10}{5}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(2 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 2$

10 koraka još

$(4 x - 1) = - (- x + 9)$

Proširi zagrade:

$(4 x - 1) = x - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x - 1) - x = (x - 9) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - x) - 1 = (x - 9) - x$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 1 = (x - 9) - x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x - 1 = (x - x) - 9$

Pojednostavi izraz:

$3 x - 1 = - 9$

Dodaj na obe strane:

$(3 x - 1) + 1 = - 9 + 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 9 + 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = - 8$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 8}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 8}{3}$

3. Navedite rešenja

$x = 2, - \frac{8}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x - 1 |$
$y = | - x + 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja