Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{12}{7}, - \frac{4}{5}

x=-\frac{12}{7} , -\frac{4}{5}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 1 \frac{5}{7}, - \frac{4}{5}

x=-1\frac{5}{7} , -\frac{4}{5}

Decimalni oblik:

x = - 1, 714, - 0, 8

x=-1,714 , -0,8

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x | = | 11 x + 12 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 11 x + 12 \|$
$x = + y$	$(4 x) = (11 x + 12)$
$x = - y$	$(4 x) = - (11 x + 12)$
$+ x = y$	$(4 x) = (11 x + 12)$
$- x = y$	$- (4 x) = (11 x + 12)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = \| 11 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x) = (11 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x) = - (11 x + 12)$

2. Rešite obe jednačine za x

7 koraka još

$4 x = (11 x + 12)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x) - 11 x = (11 x + 12) - 11 x$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x = (11 x + 12) - 11 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 7 x = (11 x - 11 x) + 12$

Pojednostavi izraz:

$- 7 x = 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{12}{- 7}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{7 x}{7} = \frac{12}{- 7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{12}{- 7}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 12}{7}$

8 koraka još

$4 x = - (11 x + 12)$

Proširi zagrade:

$4 x = - 11 x - 12$

Dodaj na obe strane:

$(4 x) + 11 x = (- 11 x - 12) + 11 x$

Pojednostavi izraz:

$15 x = (- 11 x - 12) + 11 x$

Grupiši slične pojmove:

$15 x = (- 11 x + 11 x) - 12$

Pojednostavi izraz:

$15 x = - 12$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{- 12}{15}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 12}{15}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 4 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 4}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{12}{7}, - \frac{4}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x |$
$y = | 11 x + 12 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja