Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = - \frac{17}{11}, - \frac{1}{3}

x=-\frac{17}{11} , -\frac{1}{3}

Mešoviti numerički oblik:

x = - 1 \frac{6}{11}, - \frac{1}{3}

x=-1\frac{6}{11} , -\frac{1}{3}

Decimalni oblik:

x = - 1, 545, - 0, 333

x=-1,545 , -0,333

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x + 8 | = | - 7 x - 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 8 \| = \| - 7 x - 9 \|$
$x = + y$	$(4 x + 8) = (- 7 x - 9)$
$x = - y$	$(4 x + 8) = - (- 7 x - 9)$
$+ x = y$	$(4 x + 8) = (- 7 x - 9)$
$- x = y$	$- (4 x + 8) = (- 7 x - 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 8 \| = \| - 7 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 8) = (- 7 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 8) = - (- 7 x - 9)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(4 x + 8) = (- 7 x - 9)$

Dodaj na obe strane:

$(4 x + 8) + 7 x = (- 7 x - 9) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + 7 x) + 8 = (- 7 x - 9) + 7 x$

Pojednostavi izraz:

$11 x + 8 = (- 7 x - 9) + 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$11 x + 8 = (- 7 x + 7 x) - 9$

Pojednostavi izraz:

$11 x + 8 = - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(11 x + 8) - 8 = - 9 - 8$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 9 - 8$

Pojednostavi izraz:

$11 x = - 17$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 17}{11}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 17}{11}$

12 koraka još

$(4 x + 8) = - (- 7 x - 9)$

Proširi zagrade:

$(4 x + 8) = 7 x + 9$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 8) - 7 x = (7 x + 9) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - 7 x) + 8 = (7 x + 9) - 7 x$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 8 = (7 x + 9) - 7 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 3 x + 8 = (7 x - 7 x) + 9$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x + 8 = 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- 3 x + 8) - 8 = 9 - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 9 - 8$

Pojednostavi izraz:

$- 3 x = 1$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{- 3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{1}{- 3}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x = \frac{- 1}{3}$

3. Navedite rešenja

$x = - \frac{17}{11}, - \frac{1}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x + 8 |$
$y = | - 7 x - 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja