Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 16, - \frac{7}{5}

x=16 , -\frac{7}{5}

Mešoviti numerički oblik:

x = 16, - 1 \frac{2}{5}

x=16 , -1\frac{2}{5}

Decimalni oblik:

x = 16, - 1, 4

x=16 , -1,4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x + 23 | = | 6 x - 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 23 \| = \| 6 x - 9 \|$
$x = + y$	$(4 x + 23) = (6 x - 9)$
$x = - y$	$(4 x + 23) = - (6 x - 9)$
$+ x = y$	$(4 x + 23) = (6 x - 9)$
$- x = y$	$- (4 x + 23) = (6 x - 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 23 \| = \| 6 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 23) = (6 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 23) = - (6 x - 9)$

2. Rešite obe jednačine za x

13 koraka još

$(4 x + 23) = (6 x - 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 23) - 6 x = (6 x - 9) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - 6 x) + 23 = (6 x - 9) - 6 x$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 23 = (6 x - 9) - 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 x + 23 = (6 x - 6 x) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x + 23 = - 9$

Oduzmi od obe strane:

$(- 2 x + 23) - 23 = - 9 - 23$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 9 - 23$

Pojednostavi izraz:

$- 2 x = - 32$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 32}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 32}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 32}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$x = \frac{32}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(16 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = 16$

12 koraka još

$(4 x + 23) = - (6 x - 9)$

Proširi zagrade:

$(4 x + 23) = - 6 x + 9$

Dodaj na obe strane:

$(4 x + 23) + 6 x = (- 6 x + 9) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + 6 x) + 23 = (- 6 x + 9) + 6 x$

Pojednostavi izraz:

$10 x + 23 = (- 6 x + 9) + 6 x$

Grupiši slične pojmove:

$10 x + 23 = (- 6 x + 6 x) + 9$

Pojednostavi izraz:

$10 x + 23 = 9$

Oduzmi od obe strane:

$(10 x + 23) - 23 = 9 - 23$

Pojednostavi izraz:

$10 x = 9 - 23$

Pojednostavi izraz:

$10 x = - 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 14}{10}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 14}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = \frac{- 7}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = 16, - \frac{7}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x + 23 |$
$y = | 6 x - 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja