Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = \frac{14}{3}, - \frac{16}{5}

x=\frac{14}{3} , -\frac{16}{5}

Mešoviti numerički oblik:

x = 4 \frac{2}{3}, - 3 \frac{1}{5}

x=4\frac{2}{3} , -3\frac{1}{5}

Decimalni oblik:

x = 4, 667, - 3, 2

x=4,667 , -3,2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x + 1 | = | x + 15 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| x + 15 \|$
$x = + y$	$(4 x + 1) = (x + 15)$
$x = - y$	$(4 x + 1) = - (x + 15)$
$+ x = y$	$(4 x + 1) = (x + 15)$
$- x = y$	$- (4 x + 1) = (x + 15)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| x + 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 1) = (x + 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 1) = - (x + 15)$

2. Rešite obe jednačine za x

9 koraka još

$(4 x + 1) = (x + 15)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 1) - x = (x + 15) - x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - x) + 1 = (x + 15) - x$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 1 = (x + 15) - x$

Grupiši slične pojmove:

$3 x + 1 = (x - x) + 15$

Pojednostavi izraz:

$3 x + 1 = 15$

Oduzmi od obe strane:

$(3 x + 1) - 1 = 15 - 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 15 - 1$

Pojednostavi izraz:

$3 x = 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{14}{3}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{14}{3}$

10 koraka još

$(4 x + 1) = - (x + 15)$

Proširi zagrade:

$(4 x + 1) = - x - 15$

Dodaj na obe strane:

$(4 x + 1) + x = (- x - 15) + x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + x) + 1 = (- x - 15) + x$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 1 = (- x - 15) + x$

Grupiši slične pojmove:

$5 x + 1 = (- x + x) - 15$

Pojednostavi izraz:

$5 x + 1 = - 15$

Oduzmi od obe strane:

$(5 x + 1) - 1 = - 15 - 1$

Pojednostavi izraz:

$5 x = - 15 - 1$

Pojednostavi izraz:

$5 x = - 16$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 16}{5}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 16}{5}$

3. Navedite rešenja

$x = \frac{14}{3}, - \frac{16}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x + 1 |$
$y = | x + 15 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja