Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

x = 26, - 4

x=26 , -4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 x + 1 | = | 3 x + 27 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| 3 x + 27 \|$
$x = + y$	$(4 x + 1) = (3 x + 27)$
$x = - y$	$(4 x + 1) = - (3 x + 27)$
$+ x = y$	$(4 x + 1) = (3 x + 27)$
$- x = y$	$- (4 x + 1) = (3 x + 27)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x + 1 \| = \| 3 x + 27 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x + 1) = (3 x + 27)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x + 1) = - (3 x + 27)$

2. Rešite obe jednačine za x

7 koraka još

$(4 x + 1) = (3 x + 27)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 x + 1) - 3 x = (3 x + 27) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x - 3 x) + 1 = (3 x + 27) - 3 x$

Pojednostavi izraz:

$x + 1 = (3 x + 27) - 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$x + 1 = (3 x - 3 x) + 27$

Pojednostavi izraz:

$x + 1 = 27$

Oduzmi od obe strane:

$(x + 1) - 1 = 27 - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 27 - 1$

Pojednostavi izraz:

$x = 26$

12 koraka još

$(4 x + 1) = - (3 x + 27)$

Proširi zagrade:

$(4 x + 1) = - 3 x - 27$

Dodaj na obe strane:

$(4 x + 1) + 3 x = (- 3 x - 27) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$(4 x + 3 x) + 1 = (- 3 x - 27) + 3 x$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 1 = (- 3 x - 27) + 3 x$

Grupiši slične pojmove:

$7 x + 1 = (- 3 x + 3 x) - 27$

Pojednostavi izraz:

$7 x + 1 = - 27$

Oduzmi od obe strane:

$(7 x + 1) - 1 = - 27 - 1$

Pojednostavi izraz:

$7 x = - 27 - 1$

Pojednostavi izraz:

$7 x = - 28$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 28}{7}$

Uprosti razlomak:

$x = \frac{- 28}{7}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x = \frac{(- 4 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x = - 4$

3. Navedite rešenja

$x = 26, - 4$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 x + 1 |$
$y = | 3 x + 27 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za x

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja