Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

w = 2, \frac{7}{5}

w=2 , \frac{7}{5}

Mešoviti numerički oblik:

w = 2, 1 \frac{2}{5}

w=2 , 1\frac{2}{5}

Decimalni oblik:

w = 2, 1, 4

w=2 , 1,4

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 w - 5 | = | 6 w - 9 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w - 5 \| = \| 6 w - 9 \|$
$x = + y$	$(4 w - 5) = (6 w - 9)$
$x = - y$	$(4 w - 5) = - (6 w - 9)$
$+ x = y$	$(4 w - 5) = (6 w - 9)$
$- x = y$	$- (4 w - 5) = (6 w - 9)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w - 5 \| = \| 6 w - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 w - 5) = (6 w - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 w - 5) = - (6 w - 9)$

2. Rešite obe jednačine za w

13 koraka još

$(4 w - 5) = (6 w - 9)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 w - 5) - 6 w = (6 w - 9) - 6 w$

Grupiši slične pojmove:

$(4 w - 6 w) - 5 = (6 w - 9) - 6 w$

Pojednostavi izraz:

$- 2 w - 5 = (6 w - 9) - 6 w$

Grupiši slične pojmove:

$- 2 w - 5 = (6 w - 6 w) - 9$

Pojednostavi izraz:

$- 2 w - 5 = - 9$

Dodaj na obe strane:

$(- 2 w - 5) + 5 = - 9 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 2 w = - 9 + 5$

Pojednostavi izraz:

$- 2 w = - 4$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(- 2 w)}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$\frac{2 w}{2} = \frac{- 4}{- 2}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{- 4}{- 2}$

Poništi negativne vrednosti:

$w = \frac{4}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$w = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$w = 2$

12 koraka još

$(4 w - 5) = - (6 w - 9)$

Proširi zagrade:

$(4 w - 5) = - 6 w + 9$

Dodaj na obe strane:

$(4 w - 5) + 6 w = (- 6 w + 9) + 6 w$

Grupiši slične pojmove:

$(4 w + 6 w) - 5 = (- 6 w + 9) + 6 w$

Pojednostavi izraz:

$10 w - 5 = (- 6 w + 9) + 6 w$

Grupiši slične pojmove:

$10 w - 5 = (- 6 w + 6 w) + 9$

Pojednostavi izraz:

$10 w - 5 = 9$

Dodaj na obe strane:

$(10 w - 5) + 5 = 9 + 5$

Pojednostavi izraz:

$10 w = 9 + 5$

Pojednostavi izraz:

$10 w = 14$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(10 w)}{10} = \frac{14}{10}$

Uprosti razlomak:

$w = \frac{14}{10}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$w = \frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$w = \frac{7}{5}$

3. Navedite rešenja

$w = 2, \frac{7}{5}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 w - 5 |$
$y = | 6 w - 9 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za w

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja