Autorska prava Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Tiger Algebra Kalkulator
Izaberite jezik
Dodaj na početnu stranicu
Tiger Algebra Rešavač
Tražite...
Ikona kamere
Unesi jednačinu ili zadatak
Ikona kamere
Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik: w=-43,-65
w=-\frac{4}{3} , -\frac{6}{5}
Mešoviti numerički oblik: w=-113,-115
w=-1\frac{1}{3} , -1\frac{1}{5}
Decimalni oblik: w=−1,333,−1,2
w=-1,333 , -1,2
Vidi korake

Други начини за решавање

Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
|x|=|y| → x=±y i |x|=|y| → ±x=y
da napišete sve četiri opcije jednačine
|4w+5|=|w+1|
bez apsolutnih vrednost:

|x|=|y||4w+5|=|w+1|
x=+y(4w+5)=(w+1)
x=−y(4w+5)=−(w+1)
+x=y(4w+5)=(w+1)
−x=y−(4w+5)=(w+1)

Kada se pojednostave, jednačine x=+y i +x=y su iste i jednačine x=−y i −x=y su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

|x|=|y||4w+5|=|w+1|
x=+y , +x=y(4w+5)=(w+1)
x=−y , −x=y(4w+5)=−(w+1)

2. Rešite obe jednačine za w

9 koraka još

(4w+5)=(w+1)

Oduzmi od obe strane:

(4w+5)-w=(w+1)-w

Grupiši slične pojmove:

(4w-w)+5=(w+1)-w

Pojednostavi izraz:

3w+5=(w+1)-w

Grupiši slične pojmove:

3w+5=(w-w)+1

Pojednostavi izraz:

3w+5=1

Oduzmi od obe strane:

(3w+5)-5=1-5

Pojednostavi izraz:

3w=1−5

Pojednostavi izraz:

3w=−4

Podeli obe strane sa :

(3w)3=-43

Uprosti razlomak:

w=-43

10 koraka još

(4w+5)=-(w+1)

Proširi zagrade:

(4w+5)=-w-1

Dodaj na obe strane:

(4w+5)+w=(-w-1)+w

Grupiši slične pojmove:

(4w+w)+5=(-w-1)+w

Pojednostavi izraz:

5w+5=(-w-1)+w

Grupiši slične pojmove:

5w+5=(-w+w)-1

Pojednostavi izraz:

5w+5=−1

Oduzmi od obe strane:

(5w+5)-5=-1-5

Pojednostavi izraz:

5w=−1−5

Pojednostavi izraz:

5w=−6

Podeli obe strane sa :

(5w)5=-65

Uprosti razlomak:

w=-65

3. Navedite rešenja

w=-43,-65
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
y=|4w+5|
y=|w+1|
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešena najnovija srodna vežbanja