Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

v = - \frac{1}{3}, - 5

v=-\frac{1}{3} , -5

Decimalni oblik:

v = - 0, 333, - 5

v=-0,333 , -5

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 v + 6 | = | - 2 v + 4 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 v + 6 \| = \| - 2 v + 4 \|$
$x = + y$	$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$
$x = - y$	$(4 v + 6) = - (- 2 v + 4)$
$+ x = y$	$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$
$- x = y$	$- (4 v + 6) = (- 2 v + 4)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 v + 6 \| = \| - 2 v + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 v + 6) = - (- 2 v + 4)$

2. Rešite obe jednačine za v

11 koraka još

$(4 v + 6) = (- 2 v + 4)$

Dodaj na obe strane:

$(4 v + 6) + 2 v = (- 2 v + 4) + 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$(4 v + 2 v) + 6 = (- 2 v + 4) + 2 v$

Pojednostavi izraz:

$6 v + 6 = (- 2 v + 4) + 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$6 v + 6 = (- 2 v + 2 v) + 4$

Pojednostavi izraz:

$6 v + 6 = 4$

Oduzmi od obe strane:

$(6 v + 6) - 6 = 4 - 6$

Pojednostavi izraz:

$6 v = 4 - 6$

Pojednostavi izraz:

$6 v = - 2$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(6 v)}{6} = \frac{- 2}{6}$

Uprosti razlomak:

$v = \frac{- 2}{6}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$v = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$v = \frac{- 1}{3}$

12 koraka još

$(4 v + 6) = - (- 2 v + 4)$

Proširi zagrade:

$(4 v + 6) = 2 v - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(4 v + 6) - 2 v = (2 v - 4) - 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$(4 v - 2 v) + 6 = (2 v - 4) - 2 v$

Pojednostavi izraz:

$2 v + 6 = (2 v - 4) - 2 v$

Grupiši slične pojmove:

$2 v + 6 = (2 v - 2 v) - 4$

Pojednostavi izraz:

$2 v + 6 = - 4$

Oduzmi od obe strane:

$(2 v + 6) - 6 = - 4 - 6$

Pojednostavi izraz:

$2 v = - 4 - 6$

Pojednostavi izraz:

$2 v = - 10$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(2 v)}{2} = \frac{- 10}{2}$

Uprosti razlomak:

$v = \frac{- 10}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$v = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$v = - 5$

3. Navedite rešenja

$v = - \frac{1}{3}, - 5$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 v + 6 |$
$y = | - 2 v + 4 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za v

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za v

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja