Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Tačan oblik:

u = - 8, \frac{2}{3}

u=-8 , \frac{2}{3}

Decimalni oblik:

u = - 8, 0, 667

u=-8 , 0,667

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

Koristite pravila:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ i $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
da napišete sve četiri opcije jednačine
$| 4 u - 7 | = | 5 u + 1 |$
bez apsolutnih vrednost:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u - 7 \| = \| 5 u + 1 \|$
$x = + y$	$(4 u - 7) = (5 u + 1)$
$x = - y$	$(4 u - 7) = - (5 u + 1)$
$+ x = y$	$(4 u - 7) = (5 u + 1)$
$- x = y$	$- (4 u - 7) = (5 u + 1)$

Kada se pojednostave, jednačine $x = + y$ i $+ x = y$ su iste i jednačine $x = - y$ i $- x = y$ su iste, tako da imamo samo 2 jednačine:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u - 7 \| = \| 5 u + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 u - 7) = (5 u + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 u - 7) = - (5 u + 1)$

2. Rešite obe jednačine za u

10 koraka još

$(4 u - 7) = (5 u + 1)$

Oduzmi od obe strane:

$(4 u - 7) - 5 u = (5 u + 1) - 5 u$

Grupiši slične pojmove:

$(4 u - 5 u) - 7 = (5 u + 1) - 5 u$

Pojednostavi izraz:

$- u - 7 = (5 u + 1) - 5 u$

Grupiši slične pojmove:

$- u - 7 = (5 u - 5 u) + 1$

Pojednostavi izraz:

$- u - 7 = 1$

Dodaj na obe strane:

$(- u - 7) + 7 = 1 + 7$

Pojednostavi izraz:

$- u = 1 + 7$

Pojednostavi izraz:

$- u = 8$

Pomnoži obe strane sa :

$- u \cdot - 1 = 8 \cdot - 1$

Ukloni množenje sa negativnim jedan:

$u = 8 \cdot - 1$

Pojednostavi izraz:

$u = - 8$

12 koraka još

$(4 u - 7) = - (5 u + 1)$

Proširi zagrade:

$(4 u - 7) = - 5 u - 1$

Dodaj na obe strane:

$(4 u - 7) + 5 u = (- 5 u - 1) + 5 u$

Grupiši slične pojmove:

$(4 u + 5 u) - 7 = (- 5 u - 1) + 5 u$

Pojednostavi izraz:

$9 u - 7 = (- 5 u - 1) + 5 u$

Grupiši slične pojmove:

$9 u - 7 = (- 5 u + 5 u) - 1$

Pojednostavi izraz:

$9 u - 7 = - 1$

Dodaj na obe strane:

$(9 u - 7) + 7 = - 1 + 7$

Pojednostavi izraz:

$9 u = - 1 + 7$

Pojednostavi izraz:

$9 u = 6$

Podeli obe strane sa :

$\frac{(9 u)}{9} = \frac{6}{9}$

Uprosti razlomak:

$u = \frac{6}{9}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$u = \frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$u = \frac{2}{3}$

3. Navedite rešenja

$u = - 8, \frac{2}{3}$
(2 rešenje(a))

4. Grafikon

Svaka linija predstavlja funkciju jedne strane jednačine:
$y = | 4 u - 7 |$
$y = | 5 u + 1 |$
Jednačina je tačna tamo gde se dve linije presecaju.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Susrećemo se sa apsolutnim vrednostima gotovo svakodnevno. Na primer: Ako hodate 3 milje do škole, da li hodate i minus 3 milje kada se vraćate kući? Odgovor je ne zato što udaljenosti koriste apsolutnu vrednost. Apsolutna vrednost udaljenosti između kuće i škole je 3 milje, tamo ili nazad.
Ukratko, apsolutne vrednosti nam pomažu da se bavimo konceptima kao što su udaljenost, rasponi mogućih vrednosti i devijacija od postavljene vrednosti.

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za u

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešenje - Jednačine apsolutne vrednosti

Objašnjenje korak po korak

1. Prepišite jednačinu bez apsolutnih vrednosti

2. Rešite obe jednačine za u

3. Navedite rešenja

4. Grafikon

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja